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Il numero di Nusselt, , è il gruppo adimensionale che esprime il rapporto tra il flusso di calore scambiato per convezione e il flusso di calore scambiato per conduzione.[1]
Prende il nome dall'ingegnere tedesco Ernst Kraft Wilhelm Nusselt[2].
Il suo analogo per lo scambio di materia è il numero di Sherwood.
Il numero di Nusselt può essere espresso dalla seguente relazione:[3][4]
dove (indicando le unità di misura secondo il SI):
Il numero di Nusselt si ottiene adimensionalizzando la legge di Fourier:
dove:
Introducendo le seguenti quantità adimensionalizzate:
si ha:[5]
dove si è utilizzata l'equazione .
L'equazione quindi diventa:
Il numero di Nusselt rappresenta l’incremento della potenza termica trasmessa per convezione attraverso uno strato di fluido rispetto a quella trasmessa per conduzione attraverso lo stesso strato.
Il valore unitario è caratteristico della trasmissione del calore per conduzione pura attraverso lo strato di fluido. All'aumentare del valore di risulta sempre più sviluppato il fenomeno della convezione.
Può essere visto anche come il rapporto tra la resistenza al trasporto di calore per diffusione e quella al trasporto di calore per convezione.
Il numero di Nusselt viene utilizzato nei problemi di convezione termica, in quanto la sua determinazione permette di conoscere il coefficiente di scambio termico convettivo fra il fluido e la parete. Può perciò essere utile conoscerne il valore medio sulla parete in considerazione, ottenuto come media integrale:
dove:
Generalmente il numero di Nusselt è valutato in funzione del numero di Prandtl e del numero di Grashof per convezione naturale, oppure in funzione del numero di Prandtl e del numero di Reynolds per convezione forzata.
In particolare nel caso di convezione naturale può essere determinato dalla relazione seguente:[6]
mentre nel caso di convezione forzata può essere determinato dalla relazione seguente:
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