Numero di Motzkin
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In matematica, dati n punti su una circonferenza, si definisce come numero di Motzkin, , il numero di modi in cui si possono tracciare tra questi delle corde non intersecanti, senza che tutti i punti siano necessariamente toccati da una corda.
La successione di tali numeri interi, che prende il nome dal matematico statunitense Theodore Motzkin,[1] trova diverse applicazioni in geometria, combinatoria e teoria dei numeri, e, per , ha come primi elementi:
- 1, 1, 2, 4, 9, 21, 51, 125, 323, 835, 2 188, 5 798, 15 511, 41 835, 113 634, 310 572, 853 467, 2 356 779, 6 536 382, 18 199 284, 50 852 019, 142 547 559, 400 763 223, 1 129 760 415, 3 192 727 797, 9 043 402 501, 25 669 818 476, 73 007 772 802, 208 023 278 209, 593 742 784 829, ...[2]