Un mintermine ( o anche termine-prodotto, o p-termine ) è una funzione booleana che assume il valore 1 per una ed una sola permutazione del vettore di input. [1]
Tipicamente un mintermine viene espresso come il prodotto logico degli argomenti di una funzione di riferimento, opportunamente affermati o negati in modo da farlo corrispondere ad una precisa combinazione di valori.[1]
Secondo il teorema di Shannon tutte le funzioni booleane di variabili possono essere espresse come somma di prodotti logici, e quindi come somma dei mintermini associati.
Infatti se sono i valori che la funzione deve assumere in corrispondenza della configurazione associata all'indice allora:
Sono esempi di mintermine:
- l'operazione logica AND, perché dà come risultato 1 solo nella configurazione in cui tutti gli ingressi sono 1;
- l'operazione logica NOR, perché dà come risultato 1 solo nella configurazione in cui tutti gli ingressi sono 0.
Esempio
n | x | y | z |
---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 |
2 | 0 | 1 | 0 |
3 | 0 | 1 | 1 |
4 | 1 | 0 | 0 |
5 | 1 | 0 | 1 |
6 | 1 | 1 | 0 |
7 | 1 | 1 | 1 |
Ad esempio:
- è il mintermine della combinazione 011;
- è il mintermine della combinazione 110.
Un mintermine può essere scritto come con .
Da notare che un mintermine può essere diverso da uno stesso mintermine ma con numero di ingressi diverso . Ad esempio può essere diverso da .
Note
Bibliografia
Voci correlate
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