Insieme di definizione
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In matematica, l'insieme di definizione è l'insieme massimale in cui è definita un'espressione data. Più precisamente: dati due insiemi e
e una regola di associazione
che stabilisce come assegnare a un valore dato
un valore
, ci si può porre il problema di determinare l'insieme (o campo) di definizione (o di esistenza) di una tale regola di associazione, cioè l'insieme massimale
in cui l'espressione
ha senso. In tal caso possiamo allora definire una funzione
Nel caso di funzioni a una variabile reale, il problema consiste nel determinare il massimo sottoinsieme
sul quale è possibile definire una funzione
che rispetti
, cioè l'insieme di tutti i numeri reali
per i quali l'espressione
è ben definita. In altri termini, definita una funzione
il cui dominio
sia contenuto in
, avremo necessariamente
.[1]