Funzione subadditiva
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In matematica, una funzione subadditiva è una funzione , con dominio
e codominio
chiusi rispetto all'addizione tale che valga la seguente proprietà:
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La definizione può essere data in generale per e
semigruppi, con l'ipotesi che
sia un insieme ordinato.
Un esempio è la funzione radice quadrata, con dominio e codominio i numeri reali non negativi, infatti vale:
Una successione è detta subadditiva se soddisfa la disuguaglianza
per ogni e
. L'importanza delle sequenze subadditive è data dal seguente lemma dovuto a Michael Fekete.
- Lemma: Per ogni successione subadditiva
, il limite
esiste ed è uguale a
(Il limite può essere
)