Funzione eta di DirichletDa Wikipedia, l'enciclopedia encyclopedia Per ogni s con R e ( s ) > 0 {\displaystyle Re(s)>0} la funzione eta di Dirichlet si definisce come[1]: η ( s ) = ∑ n = 1 ∞ ( − 1 ) n − 1 n s = 1 − 1 2 s + 1 3 s − ⋯ {\displaystyle \eta (s)=\sum _{n=1}^{\infty }{(-1)^{n-1} \over n^{s}}=1-{\frac {1}{2^{s}}}+{\frac {1}{3^{s}}}-\cdots } Sono disponibili alcune estensioni che portano la serie a convergere per ogni s ∈ C {\displaystyle s\in \mathbb {C} }
Per ogni s con R e ( s ) > 0 {\displaystyle Re(s)>0} la funzione eta di Dirichlet si definisce come[1]: η ( s ) = ∑ n = 1 ∞ ( − 1 ) n − 1 n s = 1 − 1 2 s + 1 3 s − ⋯ {\displaystyle \eta (s)=\sum _{n=1}^{\infty }{(-1)^{n-1} \over n^{s}}=1-{\frac {1}{2^{s}}}+{\frac {1}{3^{s}}}-\cdots } Sono disponibili alcune estensioni che portano la serie a convergere per ogni s ∈ C {\displaystyle s\in \mathbb {C} }