Espansione (geometria)
Da Wikipedia, l'enciclopedia encyclopedia
In geometria, l'espansione è un'operazione svolta su un politopo, le cui facet vengono separate e radialmente allontanate così da generare nuove facet in corrispondenza degli elementi separati (vertici, spigoli, ecc...). Quando il politopo in questione è un 3-politopo, ossia un poliedro, tale operazione è chiamata anche cantellazione.
Tale operazione, che, se applicata a un politopo regolare, porta alla formazione di un politopo uniforme, può essere applicata a ogni politopo convesso, come dimostrato per i poliedri (ossia per politopi a tre dimensioni) nella notazione poliedrica di Conway. Nel caso tridimensionale, il poliedro generato da un'espansione ha tutte le facce del poliedro originario, tutte quelle del poliedro duale di quest'ultimo, più nuove facce quadrangolari al posto degli spigoli del poliedro originario.[1]
Tale operazione può essere applicata anche a tassellature regolari sia del piano che dello spazio.