Equazione di Rayleigh-Plesset
equazione differenziale ordinaria della Meccanica dei fluidi / Da Wikipedia, l'enciclopedia encyclopedia
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In Meccanica dei fluidi, l'equazione di Rayleigh-Plesset è un'equazione differenziale ordinaria che governa la dinamica di una bolla sferica immersa in un liquido che si estende all'infinito in tutte le direzioni.[1][2] La sua forma generale è usualmente scritta come:[3]
dove
- è la pressione nel gas (bolla), assunta uniforme
- è la pressione asintotica nel liquido[4]
- è la densità del liquido a ridosso della bolla, assunta costante
- è il raggio della bolla
- è la viscosità cinematica del liquido, assunta costante
- è la tensione superficiale della bolla
Ammesso che sia nota e data, l'equazione di Rayleigh-Plesset può essere risolta per determinare la variabilità nel tempo del raggio .
L'equazione di Rayleigh-Plesset deriva dalle equazioni di Navier-Stokes nell'ipotesi di simmetria sferica.[2] L'equazione è stata derivata per la prima volta da Lord Rayleigh nel 1917,[5] trascurando gli effetti della tensione superficiale e della viscosità. Milton S. Plesset[6] l'applicò per primo allo studio della cavitazione nel 1949.[3]