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Ellisse
curva piana / Da Wikipedia, l'enciclopedia encyclopedia
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In geometria, l'ellisse (dal greco ἔλλειψις, 'mancanza')[1] è una curva piana ottenuta intersecando un cono con un piano in modo da produrre una curva chiusa.
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1. Parabola
2. Circonferenza ed ellisse
3. Iperbole
Affinché la sezione conica produca una curva chiusa l'inclinazione del piano deve essere superiore a quella della generatrice del cono rispetto al suo asse. Per contro, le due sezioni coniche ottenute con piani aventi inclinazione uguale o inferiore a quella della retta generatrice rispetto all'asse del cono danno vita ad altri due tipi di curve che sono aperte e illimitate: la parabola e l'iperbole.
La circonferenza è un caso speciale di ellisse che si ottiene quando l'intersezione viene fatta con un piano ortogonale all'asse del cono. Un'ellisse è anche il luogo geometrico dei punti del piano per i quali la somma delle distanze da due punti fissi detti "fuochi" rimane costante.
L'ellisse può essere anche la proiezione verticale su un piano orizzontale di una circonferenza appartenente a un piano inclinato: se il piano inclinato forma un angolo con il piano orizzontale, la proiezione verticale della circonferenza è un'ellisse di eccentricità
.
Dopo la circonferenza, si tratta della più semplice tra le figure di Lissajous ottenuta dalla composizione dei due moti verticale e orizzontale di tipo sinusoidale della stessa frequenza. In base alle leggi di Keplero, l'orbita di un pianeta è un'ellisse con il Sole che ne occupa uno dei due fuochi.