Elasticità di sostituzione
tipo di elasticità utilizzato in economia / Da Wikipedia, l'enciclopedia encyclopedia
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L'elasticità di sostituzione è un tipo di elasticità utilizzato in economia per misurare il grado di sostituibilità tra beni nell'attività di produzione o consumo.
L'elasticità di sostituzione è data dal rapporto tra la variazione percentuale del rapporto tra l'utilizzo effettivo di due beni (nel consumo o come fattori produttivi nell'attività di produzione) e la variazione percentuale del loro saggio marginale di sostituzione (). In termini formali, si ha:
Laddove sia possibile calcolare variazioni infinitesimali delle variabili nell'intervallo di interesse, la formula precedente può essere riscritta come:[1]
Assumendo poi l'uguaglianza tra prezzi relativi e saggio marginale di sostituzione (o anche tra costo relativo dei fattori e saggio marginale di sostituzione tecnica, nel caso in cui si tratti di input produttivi), la formula precedente diventa:
o anche, nel caso di variabili continue differenziabili,
Inoltre, ricordando che il tasso di variazione di un rapporto è dato dalla differenza nei tassi di variazione di numeratore e denominatore, la formula precedente può riscriversi come:
dove è la derivata rispetto al tempo (la variazione istantanea osservata) della variabile xi.