Divisione dei polinomi
Quoziente di due polinomi, ove il grado del dividendo è maggiore o uguale a quello del divisore / Da Wikipedia, l'enciclopedia encyclopedia
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In matematica, la divisione dei polinomi detta anche divisione lunga è un algoritmo che permette di trovare il quoziente tra due polinomi, di cui il secondo di grado non superiore al grado del primo. È un'operazione che si può svolgere a mano, poiché spezza il problema in varie divisioni tra monomi, facilmente calcolabili[1].
Calcolo letterale |
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Ricordiamo che, se i polinomi sono a coefficienti reali (o più in generale in un campo) per ogni coppia di polinomi e
esistono unici altri due polinomi
e
tali che:
posto che il grado di sia minore di quello di
. Questo fatto è proprio degli anelli euclidei, come sono gli anelli di polinomi costruiti su un campo.
Il grado di sarà equivalente invece alla differenza tra il grado di
e quello di
.
Nel caso in cui ,
sarebbe divisibile per
.