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Curvatura gaussiana
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In geometria differenziale, la curvatura gaussiana è una misura della curvatura di una superficie in un punto.
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La curvatura gaussiana in un punto di una superficie contenuta nello spazio euclideo è definita come il prodotto delle due curvature principali in
. La curvatura gaussiana, a differenza delle curvature principali, è una curvatura intrinseca: dipende cioè soltanto dalle distanze fra punti all'interno della superficie, e non da come questa sia contenuta nello spazio tridimensionale. Questo fatto importante è asserito dal teorema egregium di Gauss.
Un altro tipo di curvatura calcolato a partire dalle curvature principali è la curvatura media. A differenza della curvatura di Gauss, la curvatura media non è intrinseca.