Classe di universalità
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In meccanica statistica, una classe di universalità è un insieme di modelli matematici che condividono uno stesso limite invariante di scala sotto l'applicazione del gruppo di rinormalizzazione[1][2]. Sebbene i modelli all'interno di una stessa classe possano differire notevolmente a scale finite, il loro comportamento diventerà sempre più simile man mano che ci si avvicina alla scala limite. In particolare, i fenomeni asintotici come gli esponenti critici saranno gli stessi per tutti i modelli della classe.
Alcune classi di universalità ben studiate sono quelle che contengono il modello di Ising o la teoria della percolazione nei rispettivi punti di transizione di fase; sono entrambe famiglie di classi, una per ogni dimensione del reticolo. Tipicamente, una famiglia di classi di universalità avrà una dimensione critica inferiore e superiore: sotto la dimensione critica inferiore, la classe di universalità diventa degenere (questa dimensione è 2 per il modello di Ising, o per la percolazione diretta, ma 1 per la percolazione non orientata), e sopra la dimensione critica superiore gli esponenti critici si stabilizzano e possono essere calcolati da un analogo della teoria del campo medio (questa dimensione è 4 per Ising o per la percolazione diretta, e 6 per la percolazione ordinaria).
In 2 dimensioni tali classi di universalità possono essere studiate sfruttando metodi come le teorie di campo conformi o l'evoluzione di Schramm-Loewner (il che permette di ottenere dei risultati esatti), mentre in 3 dimensioni si usano solitamente simulazioni numeriche.