Jensen ha studiato alla Queen Margaret University di Edimburgo. Il suo primo grande ruolo televisivo è stato quello di un'eccentrica segretaria, Rosie McConnichy, nelle serie finali della commedia inglese May to December, per sostituire il popolarissimo personaggio della segretaria Hilary.
Nel 1996 ha recitato la parte di Clare Donnelly, la figlia del criminale di GlasgowJo-Jo Donnelly (interpretato da Billy Connolly), nel dramma inglese Down Among the Big Boys. È apparsa poi nella soap opera inglese EastEnders nella parte di Fiona Morris. Jensen ha recitato inoltre accanto a Ricky Gervais nel programma televisivo Extras nella parte dell'inetta Maggie Jacobs.
Per il suo lavoro nelle prime serie, ha ricevuto il premio per la migliore attrice di commedia ai 2005 British Comedy Awards. Nel 2006, Jensen ha ricevuto due premi per la British Comedy e una nomination BAFTA per il suo ruolo in Extras. Il suo ruolo nel natale del 2007 le fece guadagnare una candidatura all'Emmy Award. Tra il 2009 e il 2010 ha preso parte alla sit-com Incinta per caso.
Poco prima della Première della settima stagione della serie televisiva Shetland, è stato annunciato che dalla ottava stagione in poi il protagonista Douglas Henshall sarebbe stato sostituito nel ruolo principale di ispettore da Ashley Jensen.[1]
Cinema
Tickets for the Zoo, regia di Brian Crumlish (1991)
