Samlagning

Samlagning^[1] er reikniaðgerð þar sem tveir liðir eru sameinaðir í einn en nafnið er komið af því að leggja saman. Hún er skilgreind með merki sem kallast plús, táknað með +, og er staðsett á milli liðanna þar sem framkvæma á aðgerðina. Þessi stærðfræðiaðgerð er ein af þeim fyrstu sem börn læra í grunnskóla en hún er mikilvægur grunnur að stærðfræðilegri þekkingu. Niðurstaða (útkoma) samlagningar nefnist summa^[2] eða sjaldnar samtala.^[2]

Allar venjulegar tölur eru gerðar úr ákveðnum fjölda af einingum (t.d. er talan 1 notuð sem eining í rauntölukerfinu) og þegar einhverjar tölur eru lagðar saman, þá er einingafjöldinn sameinaður og úr verður nýr fjöldi af einingum. Talan 2 hefur tvær einingar og talan 7 hefur sjö einingar og þegar tölurnar eru lagðar saman er tveim einingum bætt við töluna 7 (eða öfugt) og talið hve margar einingar verður út úr því. Hægt er að telja þetta í huganum og bætt 2 einingum við 7 með því að bæta við einni einingu í einu við 7 tvisvar sinnum og fá þannig út 9. Það er erfiðara að reikna þetta í huganum ef unnið er með stærri tölur en hægt er að stytta sér leið með því að taka 5, 10, 50, 100 eða fleiri þægilegri tölur í einu. Það fer síðan eftir æfingunni hve stórar tölur hægt er að taka með þessari aðferð en þegar tölurnar eru of flóknar eða of stórar, þá er hægt að nota reiknivél eða skrifa útreikninginn á pappír.

Samlagning er í öllum tilvikum víxlin aðgerð, þ.a. ekki skiptir máli í hvaða röð tölur eru lagðar saman. Talan núll er samlagningarhlutleysa, þ.a. ef núll er lagt við tölu verður útkoman undantekningarlaust jöfn tölunni sem núll var lagt við.

Samlagning með almennum brotum

Sömu nefnarar

Þegar 2 almenn brot eru lögð saman og hafa sama nefnara, þá er nóg að leggja saman teljarana eins og í eftirfarandi dæmi:

${\displaystyle {\frac {3}{\color {Red}5}}+{\frac {1}{\color {Red}5}}={\frac {3+1}{\color {Red}5}}={\frac {4}{\color {Red}5}}\!}$

Ólíkir nefnarar

Nú vandast málin þegar 2 almenn brot eru lögð saman og hafa ólíka nefnara. Þegar það gerist, þá er fundinn minnsti samnefnari og brotin síðan stytt eða lengd eftir þörfum. Í dæminu er minnsti samnefnarinn 12.

${\displaystyle {\frac {1}{\color {Blue}4}}+{\frac {5}{\color {Green}6}}={\frac {3\cdot 1}{3\cdot {\color {Blue}4}}}+{\frac {2\cdot 5}{2\cdot {\color {Green}6}}}={\frac {3}{\color {Brown}12}}+{\frac {10}{\color {Brown}12}}={\frac {3+10}{\color {Brown}12}}={\frac {13}{\color {Brown}12}}\!}$

Tilvísanir

1. addition, n. 1. samlagning
2. sum, n. 1. summa, samtala 2. hjámargfeldi, summa = coproduct

Tengt efni

• Samlagningargrúpa
• Samlagningarhlutleysa
• Samlagningarlokaður, lokaður með tilliti til samlagningar
• Samlagningarmerki
• Samlagningarregla
• Samlagningarregla
• Samlagningarríki
• Samlagningarsetning
• Samlagningartafla
• Samlagningarumhverfa, samlagningarandhverfa
• Samlagning fjöldatalna
• Samlagning horna, hornasamlagning
• Summumyndun
• Talnafræði samlagningar
• Vigursamlagning, vigrasamlagning, samlagning vigra