Tak hingga atau ananta (bahasa Inggris: infinite) adalah sesuatu yang tiada berbatas maupun berpenghujung, atau sesuatu yang lebih besar dari sebarang batas yang ditetapkan.[1] Tak hingga sering dilambangkan dengan simbol ∞.
Dalam percakapan sehari-hari orang dapat mengartikan tak hingga sebagai "sesuatu yang lebih besar dari segala yang mungkin". Sehingga kadang kata tak hingga digunakan untuk menerangkan benda hingga namun seakan berterusan tak henti-henti atau sukar untuk menghitungnya. Kadang pula orang bergurau tentang sesuatu yang lebih besar dari tak hingga, katakanlah tak hingga tambah satu.[2] Tetapi dalam matematika bilangan seperti itu terdefinisi dalam sistem bilangan tertentu, seperti bilangan transfinit.
Ada juga definisi lain dalam bidang teori himpunan yang mengatakan bahwa tak hingga bukan benar-benar bilangan, tapi hanya merujuk kepada kardinalitas, yaitu besarnya sejenis himpunan.
Karena ia tidak berlaku seperti bilangan yang biasa kita pakai dalam aritmetika, ia dapat digunakan untuk menjelaskan sifat-sifat beberapa objek matematika. Contohnya, berapa digit yang ada dalam representasi desimal untuk bilangan π. Atau seperti yang mengatakan bahwa limit untuk adalah tak hingga yang positif ketika menuju kepada 0 dari sisi positif.
Peristilahan
Banyak kata dalam bahasa Indonesia yang digunakan untuk menunjukkan maksud tak hingga. Kata ketakhinggaan, ketakberhinggaan, ketakterhinggaan, ketidakberhinggaan semuanya memiliki maksud yang sama.[3]
Ananta[4] juga menunjukkan makna tak hingga, dan juga memiliki penggunaan dan arti tertentu dalam Agama Hindu.[5]
Ada juga ungkapan dalam bahasa Melayu Klasik yang dapat dimaknai sebagai tak hingga, di antaranya adalah "tiada tepermanai", "tiada terkira-kira", dan "tiada terhisabkan".[6]
Referensi
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.