Takhingga

Takhingga, takterhingga,^[1] ananta, atau infinit (bahasa Inggris: infinite) adalah konsep sesuatu yang tidak memiliki batas maupun ujung atau sesuatu yang lebih besar dari suatu batas yang ditetapkan.^[2] Takhingga sering dilambangkan dengan simbol ∞.

Simbol dari takhingga

Dalam percakapan sehari-hari orang dapat mengartikan takhingga sebagai "sesuatu yang lebih besar dari segala yang mungkin". Sehingga kadang kata takhingga digunakan untuk menerangkan benda hingga namun seakan berterusan tak henti-henti atau sukar untuk menghitungnya. Kadang pula orang bergurau tentang sesuatu yang lebih besar dari takhingga, katakanlah takhingga tambah satu.^[3] Tetapi dalam matematika bilangan seperti itu terdefinisi dalam sistem bilangan tertentu, seperti bilangan transfinit.

Ada juga definisi lain dalam bidang teori himpunan yang mengatakan bahwa takhingga bukan benar-benar bilangan, tapi hanya merujuk kepada kardinalitas, yaitu besarnya sejenis himpunan.

Karena ia tidak berlaku seperti bilangan yang biasa kita pakai dalam aritmetika, ia dapat digunakan untuk menjelaskan sifat-sifat beberapa objek matematika. Contohnya, berapa digit yang ada dalam representasi desimal untuk bilangan π. Atau seperti ${\displaystyle \lim _{x\to 0^{+}}{\frac {1}{x}}=+\infty }$ yang mengatakan bahwa limit untuk ${\displaystyle {\frac {1}{x}}}$ adalah takhingga yang positif ketika ${\displaystyle x}$ menuju kepada 0 dari sisi positif.

Peristilahan

Lemniskat Bernoulli, satu di antara banyak kurva lemniskat (kurva yang berbentuk lambang takhingga yang serupa pita).

Banyak kata dalam bahasa Indonesia yang digunakan untuk menunjukkan maksud takhingga. Kata ketakhinggaan, ketakberhinggaan, ketakterhinggaan, ketidakberhinggaan semuanya memiliki maksud yang sama.^[4]

Ananta^[5] juga menunjukkan makna takhingga, dan juga memiliki penggunaan dan arti tertentu dalam Agama Hindu.^[6]

Ada juga ungkapan dalam bahasa Melayu Klasik yang dapat dimaknai sebagai takhingga, di antaranya adalah "tiada tepermanai", "tiada terkira-kira", dan "tiada terhisabkan".^[7]