Loading AI tools
Dari Wikipedia, ensiklopedia bebas
Dalam matematika, ruas kiri dari suatu persamaan adalah ekspresi yang berada di sebelah kiri tanda sama dengan =. Begitu juga sebaliknya, ruas kanan dari suatu persamaan adalah ekspresi yang berada di sebelah kanan tanda sama dengan. Kedua ruas memiliki nilai yang sama, namun diekspresikan dengan cara yang berbeda, sebab kesamaan bersifat simetris.[1]
Artikel ini membutuhkan rujukan tambahan agar kualitasnya dapat dipastikan. (December 2009) |
Secara umum, kedua istilah ini juga berlaku pada ketaksamaan atau pertidaksamaan; ruas kiri adalah apapun yang berada pada sebelah kiri operator perbandingan, dan ruas kanan didefinisikan dengan secara serupa.
Sebagai contoh, dalam persamaan adalah ruas kiri, sedangkan adalah ruas kanan.
Dalam menyelesaikan persamaan matematika, terutama sistem persamaan linear, persamaan diferensial, dan persamaan integral, istilah homogen seringkali digunakan untuk persamaan dengan suatu operator linear pada ruas kiri dan pada ruas kanan. Sebaliknya, suatu persamaan yang ruas kanannya bukan nol disebut sebagai takhomogen atau nonhomogen, yang memiliki bentuk umum dengan adalah suatu fungsi tetap, yang nantinya persamaan di atas akan diselesaikan dengan mencari fungsi yang memenuhi. Setiap penyelesaian dari persamaan takhomogen dapat dijumlahkan dengan penyelesaian dari persamaan homogen, dan hasil penjumlahannya juga termasuk penyelesaian.
Misalnya dalam fisika matematis, persamaan homogen dapat diartikan sebagai teori fisika yang dirumuskan pada suatu ruang hampa udara, sedangkan persamaan takhomogennya meminta solusi yang lebih 'realistis' dengan beberapa materi, atau partikel bermuatan.
Secara lebih abstrak, saat menggunakan notasi infiks suku adalah ruas kiri dan adalah ruas kanan dari operator .
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.