Rata-rata bergerak

Dalam statistika, rata-rata bergerak adalah kalkulasi untuk menganalisis poin data dengan membuat serangkaian rata-rata subset berbeda dari kumpulan data lengkap. Ini juga disebut moving mean (MM) ^[1] atau rolling mean dan merupakan jenis filter respons impuls hingga. Variasinya meliputi: bentuk sederhana, dan kumulatif, atau berbobot).^[2]

Contoh dari dua kurva rata-rata bergerak

Diberikan serangkaian angka dan ukuran subset tetap, elemen pertama rata-rata bergerak diperoleh dengan mengambil rata-rata subset tetap awal dari seri angka. Kemudian subset diubah dengan "shifting forward"; yaitu, tidak termasuk angka pertama dari rangkaian dan termasuk nilai berikutnya dalam subset.

Rata-rata bergerak sederhana

Dalam aplikasi keuangan, rata-rata bergerak sederhana (SMA) adalah mean tak tertimbang dari n data sebelumnya. Namun, dalam sains dan teknik, mean biasanya diambil dari jumlah data yang sama di kedua sisi nilai pusat. Ini memastikan bahwa variasi rata-rata selaras dengan variasi dalam data daripada bergeser tepat waktu. Contoh rata-rata berjalan berbobot sama sederhana untuk sampel harga penutupan n-hari adalah rata-rata harga penutupan n hari sebelumnya. Jika harga seperti itu

${\displaystyle {\begin{aligned}{\overline {p}}_{\text{SM}}&={\frac {p_{M}+p_{M-1}+\cdots +p_{M-(n-1)}}{n}}\\&={\frac {1}{n}}\sum _{i=0}^{n-1}p_{M-i}.\end{aligned}}}$

Saat menghitung nilai-nilai yang berurutan, nilai baru masuk ke dalam penjumlahan, dan nilai terlama keluar, yang berarti bahwa penjumlahan penuh setiap kali tidak diperlukan untuk kasus sederhana ini:

${\displaystyle {\overline {p}}_{\text{SM}}={\overline {p}}_{{\text{SM}},{\text{prev}}}+{\frac {1}{n}}(p_{M}-p_{M-n}).}$

Jangka waktu yang dipilih bergantung pada jenis pergerakan minat, seperti jangka pendek, menengah, atau panjang. Dalam istilah keuangan, level rata-rata bergerak dapat diartikan sebagai dukungan di pasar yang sedang jatuh atau perlawanan di pasar yang sedang naik.

Jika data yang digunakan tidak berpusat di sekitar mean, rata-rata bergerak sederhana tertinggal di belakang titik datum terakhir dengan setengah lebar sampel. SMA juga dapat dipengaruhi secara tidak proporsional oleh titik datum lama yang putus atau data baru yang masuk. Salah satu karakteristik SMA adalah jika datanya memiliki fluktuasi periodik, maka penerapan SMA periode itu akan menghilangkan variasi tersebut (rata-rata selalu berisi satu siklus lengkap). Tetapi siklus yang teratur sempurna jarang ditemui.^[3]

Referensi

1. Hydrologic Variability of the Cosumnes River Floodplain (Booth et al., San Francisco Estuary and Watershed Science, Volume 4, Issue 2, 2006)
2. "Cara Menggunakan Panduan Indikator EMA". LiteFinance.
3. Statistical Analysis, Ya-lun Chou, Holt International, 1975, ISBN 0-03-089422-0, section 17.9.