Dalam matematika, fungsi identitas, disebut juga relasi identitas, pemetaan identitas, atau transformasi identitas, adalah fungsi yang selalu menghasilkan nilai yang sama dengan yang diberikan atau dimasukkan. Agar f menjadi fungsi identitas, persamaan f(x) = x harus terpenuhi untuk semua x.
Definisi
Secara matematis, bila M adalah sebuah himpunan, fungsi f dalam M didefinisikan sebagai fungsi dengan daerah asal dan daerah hasil M yang memenuhi
- f(x) = x untuk semua x dalam M.[1]
Dengan kata lain, hasil fungsi f(x) dalam M selalu sama dengan x dalam M yang dimasukkan. Fungsi identitas dalam M adalah fungsi bijektif.[2]
Fungsi identitas f dalam M sering ditulis sebagai idM.
Sifat-sifat
Misalkan f menyatakan sebarang fungsi. Jika f : M → N, maka dipunyai f ∘ idM = f = idN ∘ f (dengan "∘" melambangkan komposisi fungsi). Secara khusus, idM menyatakan anggota identitas monoid dari semua fungsi yang dipetakan dari M ke M (terhadap komposisi fungsi).
Referensi
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
