![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Cyclic_group.svg/langid-640px-Cyclic_group.svg.png&w=640&q=50)
Subgrup normal
subgrup yang invarian di bawah konjugasi oleh anggota grup yang merupakan bagiannya / From Wikipedia, the free encyclopedia
Dalam aljabar abstrak, subgrup normal (juga dikenal sebagai subgrup invarian atau subgrup konjugasi sendiri)[1] adalah subgrup yang invarian di bawah konjugasi oleh anggota grup yang merupakan bagiannya. Dengan kata lain, subgrup N dari grup G adalah normal dalam G jika dan hanya jika gng−1 ∈ N untuk g ∈ G dan n ∈ N. Notasi umum untuk relasi ini adalah .
Struktur aljabar → Teori grup Teori grup | ||||
---|---|---|---|---|
![]() | ||||
Gagasan dasar
|
||||
|
||||
|
||||
Topologis dan Grup Lie
Grup Lie berdimensi takhingga |
||||
Grup aljabar |
||||
Subkelompok normal penting karena mereka (dan hanya mereka) dapat digunakan untuk membangun kelompok hasil bagi dari grup tertentu. Selanjutnya, subgrup normal dari G tepatnya adalah kernel dari homomorfisme grup dengan domain G , yang berarti bahwa mereka dapat digunakan untuk mengklasifikasikan homomorfisme tersebut secara internal.
Évariste Galois adalah orang pertama yang menyadari pentingnya keberadaan subgrup normal.[2]