Parameter

Parameter (dari bahasa Yunani Kuno παρά (pará), berarti "disamping", dan μέτρον (métron), berarti "pengukuran", secara umum, adalah karakteristik apa pun yang dapat membantu dalam mendefinisikan atau mengklasifikasikan sistem tertentu (artinya suatu peristiwa, proyek, objek, situasi, dll). Artinya, parameter adalah elemen sistem yang berguna, atau kritis, saat mengidentifikasi sistem, atau saat mengevaluasi kinerja, status, kondisi, dll.

Parameter memiliki arti yang lebih mendalam dalam berbagai disiplin ilmu, termasuk matematika, pemrograman komputer, rekayasa, statistik, logika, linguistik, dan komposisi musik elektronik.

Selain penggunaan teknisnya, ada juga penggunaan yang diperluas, terutama dalam konteks non-ilmiah, di mana ia digunakan untuk mengartikan karakteristik atau batasan, seperti dalam frasa 'parameter pengujian' atau 'parameter permainan'.^[1]

Ketika sebuah sistem dimodelkan dengan persamaan, nilai yang menggambarkan sistem tersebut disebut parameter. Misalnya, dalam mekanika, massa, dimensi dan bentuk (untuk benda padat), densitas dan viskositas (untuk fluida), muncul sebagai parameter dalam persamaan pemodelan gerakan. Seringkali ada beberapa pilihan untuk parameter, dan memilih seperangkat parameter yang sesuai disebut parametrisasi.

Misalnya, jika seseorang mempertimbangkan pergerakan suatu objek di permukaan bola yang jauh lebih besar daripada objek (misalnya Bumi), ada dua parameter yang umum digunakan untuk posisinya: koordinat sudut (seperti garis lintang/bujur), yang dengan rapi menggambarkan gerakan besar di sepanjang lingkaran pada bola, dan jarak arah dari titik yang diketahui (misalnya "10km NNW of Toronto" atau setara "8km ke Utara, dan kemudian 6km ke Barat, dari Toronto"), yang seringkali lebih sederhana untuk gerakan terbatas pada area (relatif) kecil, seperti di negara atau wilayah tertentu. Parametrisasi semacam itu juga relevan dengan pemodelan area geografis (yaitu gambar peta).

Fungsi matematika memiliki satu atau lebih argumen yang ditetapkan dalam definisi oleh variabel. Definisi fungsi juga dapat berisi parameter, tetapi tidak seperti variabel, parameter tidak dicantumkan di antara argumen yang digunakan fungsi. Ketika parameter hadir, definisi sebenarnya mendefinisikan seluruh keluarga fungsi, satu untuk setiap set nilai parameter yang valid. Misalnya, seseorang dapat mendefinisikan fungsi kuadrat umum dengan mendeklarasikan

f(x)=ax^{2}+bx+c

;

Di sini, variabel x menunjukkan argumen fungsi, tetapi a, b, dan c adalah parameter yang menentukan fungsi kuadrat tertentu yang dipertimbangkan. Parameter dapat dimasukkan ke dalam nama fungsi untuk menunjukkan ketergantungannya pada parameter. Misalnya, seseorang dapat mendefinisikan logaritma basis-b dengan rumus

\log _{b}(x)={\frac {\log(x)}{\log(b)}}

di mana b adalah parameter yang menunjukkan fungsi logaritma mana yang digunakan. Ini bukan argumen fungsi, dan akan, misalnya, menjadi konstanta ketika mempertimbangkan turunan $\textstyle \log _{b}'(x)=(x\ln(b))^{-1}$ .

Dalam beberapa situasi informal itu adalah masalah konvensi (atau kecelakaan historis) apakah beberapa atau semua simbol dalam definisi fungsi disebut parameter. Namun, mengubah status simbol antara parameter dan variabel mengubah fungsi sebagai objek matematika. Misalnya, notasi untuk pangkat faktorial jatuh

n^{\underline {k}}=n(n-1)(n-2)\cdots (n-k+1)

,

mendefinisikan fungsi polinomial dari n (ketika k dianggap sebagai parameter), tetapi bukan fungsi polinomial dari k (ketika n dianggap sebagai parameter). Memang, dalam kasus terakhir, itu hanya didefinisikan untuk argumen bilangan bulat non-negatif. Presentasi yang lebih formal dari situasi seperti itu biasanya dimulai dengan fungsi beberapa variabel (termasuk semua yang kadang-kadang disebut "parameter") seperti

(n,k)\mapsto n^{\underline {k}}

sebagai objek paling mendasar yang dipertimbangkan, kemudian mendefinisikan fungsi dengan variabel

Terkadang berguna untuk mempertimbangkan semua fungsi dengan parameter tertentu sebagai keluarga parametrik, yaitu sebagai keluarga fungsi yang diindeks. Contoh dari teori probabilitas diberikan lebih lanjut di bawah ini.

Contoh

Dalam bagian tentang kata-kata yang sering disalahgunakan dalam bukunya The Writer's Art, James J. Kilpatrick mengutip surat dari seorang koresponden, memberikan contoh untuk menggambarkan penggunaan yang benar dari parameter kata:

W.M. Woods ... seorang ahli matematika ... menulis ... "... variabel adalah salah satu dari banyak hal yang bukan parameter." ... Variabel terikat, kecepatan mobil, tergantung pada variabel bebas, posisi pedal gas.

[Kilpatrick mengutip Woods] "Sekarang ... para insinyur ... mengubah lengan tuas linkage ... kecepatan mobil ... masih akan tergantung pada posisi pedal ... tetapi dalam ... berbeda Anda telah mengubah parameter"

Equalizer parametrik adalah filter audio yang memungkinkan frekuensi pemotongan atau peningkatan maksimum diatur oleh satu kontrol, dan ukuran pemotongan atau peningkatan oleh yang lain. Pengaturan ini, tingkat frekuensi puncak atau lembah, adalah dua dari parameter kurva respons frekuensi, dan dalam equalizer dua kontrol, pengaturan tersebut sepenuhnya menggambarkan kurva. Equalizer parametrik yang lebih rumit memungkinkan parameter lain untuk divariasikan, seperti skew. Parameter ini masing-masing menggambarkan beberapa aspek dari kurva respons yang dilihat secara keseluruhan, pada semua frekuensi. Equalizer grafis menyediakan kontrol level individual untuk berbagai pita frekuensi, yang masing-masing hanya bekerja pada pita frekuensi tertentu.
Jika diminta untuk membayangkan grafik hubungan y = ax ², seseorang biasanya memvisualisasikan rentang nilai x, tetapi hanya satu nilai a . Tentu saja nilai a yang berbeda dapat digunakan, menghasilkan hubungan yang berbeda antara x dan y . Jadi a adalah parameter: lebih kecil dari variabel x atau y, tetapi bukan konstanta eksplisit seperti eksponen 2. Lebih tepatnya, mengubah parameter a memberikan masalah yang berbeda (meskipun terkait), sedangkan variasi variabel x dan y (dan keterkaitannya) adalah bagian dari masalah itu sendiri.
Dalam menghitung pendapatan berdasarkan upah dan jam kerja (pendapatan sama dengan upah dikalikan jam kerja), biasanya diasumsikan bahwa jumlah jam kerja mudah diubah, tetapi upahnya lebih statis. Hal ini menjadikan upah sebagai parameter, jam kerja sebagai variabel bebas, dan pendapatan sebagai variabel terikat .

Dalam konteks model matematika, seperti distribusi kemungkinan, perbedaan antara variabel dan parameter dijelaskan oleh Bard sebagai berikut:

We refer to the relations which supposedly describe a certain physical situation, as a model. Typically, a model consists of one or more equations. The quantities appearing in the equations we classify into variables and parameters. The distinction between these is not always clear cut, and it frequently depends on the context in which the variables appear. Usually a model is designed to explain the relationships that exist among quantities which can be measured independently in an experiment; these are the variables of the model. To formulate these relationships, however, one frequently introduces "constants" which stand for inherent properties of nature (or of the materials and equipment used in a given experiment). These are the parameters.^[2]

Analitis Geometri

Dalam geometri analitik, kurva sering diberikan sebagai gambar dari beberapa fungsi. Argumen fungsi selalu disebut "parameter". Lingkaran dengan jari-jari 1 yang berpusat di titik asal dapat ditentukan dalam lebih dari satu bentuk:

implicit form, the curve is all points (x,y) that satisfy the relation
$x^{2}+y^{2}=1$
parametric form, the curve is all points (cos(t), sin(t)), when t varies over some set of values, like [0, 2π), or (-∞,∞)
$(x,y)=(\cos t,\sin t)$

where t is the parameter.

Oleh karena itu persamaan ini, yang mungkin disebut fungsi di tempat lain dalam geometri analitik yang dicirikan sebagai persamaan parametrik dan variabel independen dianggap sebagai parameter.

Analisis matematika

F(t)=\int _{x_{0}(t)}^{x_{1}(t)}f(x;t)\,dx.

Dalam rumus ini, t adalah argumen dari fungsi F, dan di sisi kanan parameter di mana integral bergantung. Ketika mengevaluasi integral, t dianggap konstan, sehingga dianggap sebagai parameter. Jika kita tertarik pada nilai F untuk nilai t yang berbeda, maka kita menganggap t sebagai variabel. Kuantitas x adalah variabel dummy atau variabel integrasi (membingungkan, kadang-kadang juga disebut parameter integrasi).

Statistik dan ekonometrika

Dalam statistik dan ekonometrika, kerangka probabilitas di atas masih berlaku, tetapi perhatian beralih ke estimasi parameter distribusi berdasarkan data yang diamati, atau pengujian hipotesis tentangnya. Dalam estimasi frequentist parameter dianggap "tetap tetapi tidak diketahui", sedangkan dalam estimasi Bayesian mereka diperlakukan sebagai variabel acak, dan ketidakpastiannya digambarkan sebagai distribusi.

Dalam teori estimasi statistik, "statistik" atau estimator mengacu pada sampel, sedangkan "parameter" atau estimand mengacu pada populasi, tempat sampel diambil. Statistik adalah karakteristik numerik dari sampel yang dapat digunakan sebagai perkiraan parameter yang sesuai, karakteristik numerik populasi dari mana sampel itu diambil.

Misalnya, mean sampel (estimator), dilambangkan

${\overline {X}}$ , dapat digunakan sebagai perkiraan parameter rata-rata (perkiraan), dilambangkan , dari populasi tempat sampel diambil. Demikian pula, varians sampel (estimator), dilambangkan S2, dapat digunakan untuk memperkirakan parameter varians (estimand), dilambangkan 2, dari populasi dari mana sampel diambil. (Perhatikan bahwa deviasi standar sampel (S) bukan merupakan estimasi tak bias dari deviasi standar populasi (σ): lihat Estimasi tak bias dari standar deviasi.)

Dimungkinkan untuk membuat kesimpulan statistik tanpa mengasumsikan keluarga parametrik tertentu dari distribusi probabilitas. Dalam hal ini, seseorang berbicara tentang statistik non-parametrik sebagai lawan dari statistik parametrik yang baru saja dijelaskan. Misalnya, tes berdasarkan koefisien korelasi peringkat Spearman akan disebut non-parametrik karena statistik dihitung dari urutan peringkat data dengan mengabaikan nilai aktualnya (dan dengan demikian terlepas dari distribusi sampelnya), sedangkan yang berbasis pada koefisien korelasi produk-momen Pearson adalah tes parametrik karena dihitung langsung dari nilai data dan dengan demikian memperkirakan parameter yang dikenal sebagai korelasi populasi.

Teori Kemungkinan

Dalam teori kemungkinan, seseorang dapat menggambarkan distribusi variabel acak sebagai milik keluarga distribusi probabilitas, dibedakan satu sama lain oleh nilai-nilai sejumlah parameter yang terbatas. Misalnya, seseorang berbicara tentang "distribusi Poisson dengan nilai rata-rata ". Fungsi yang mendefinisikan distribusi (fungsi massa probabilitas) adalah:

f(k;\lambda )={\frac {e^{-\lambda }\lambda ^{k}}{k!}}.

Contoh ini dengan baik menggambarkan perbedaan antara konstanta, parameter, dan variabel. e adalah bilangan Euler, konstanta matematika dasar. Parameter adalah jumlah rata-rata pengamatan dari beberapa fenomena yang dipertanyakan, karakteristik properti dari sistem. k adalah variabel, dalam hal ini jumlah kemunculan fenomena yang benar-benar diamati dari sampel tertentu. Jika kita ingin mengetahui probabilitas mengamati k1, kita memasukkannya ke dalam fungsi untuk mendapatkan $f(k_{1};\lambda )$ . Tanpa mengubah sistem, kita dapat mengambil beberapa sampel, yang akan memiliki rentang nilai k, tetapi sistem selalu dicirikan oleh yang sama.

Misalnya, kita memiliki sampel radioaktif yang memancarkan rata-rata lima partikel setiap sepuluh menit. Kami melakukan pengukuran berapa banyak partikel yang dipancarkan sampel selama periode sepuluh menit. Pengukuran menunjukkan nilai k yang berbeda, dan jika sampel berperilaku menurut statistik Poisson, maka setiap nilai k akan muncul dalam proporsi yang diberikan oleh fungsi massa probabilitas di atas. Namun, dari pengukuran ke pengukuran, tetap konstan pada 5. Jika kita tidak mengubah sistem, maka parameternya. dari pengukuran ke pengukuran; jika, sebaliknya, kita memodulasi sistem dengan mengganti sampel dengan sampel yang lebih radioaktif, maka parameter akan meningkat.

Dalam contoh di atas, distribusi variabel acak sepenuhnya ditentukan oleh jenis distribusi, yaitu Poisson atau normal, dan nilai parameter, yaitu mean dan varians. Dalam kasus seperti itu, kami memiliki distribusi parameter.

Dimungkinkan untuk menggunakan urutan momen (rata-rata, kuadrat rata-rata, ...) atau kumulan (rata-rata, varians, ...) sebagai parameter untuk distribusi probabilitas: lihat Parameter statistik.

Dalam pemrograman komputer, dua pengertian parameter biasanya digunakan, dan disebut sebagai parameter dan argumen—atau lebih formal sebagai parameter baku dan parameter sebenarnya. Sepert:

y = f(x) = x + 2,

x adalah parameter formal (parameter) dari fungsi yang ditentukan.

Ketika fungsi dievaluasi untuk nilai tertentu, seperti dalam

f(3): or, y = f(3) = 3 + 2 = 5,

3 adalah parameter aktual (argumen) untuk evaluasi oleh fungsi yang ditentukan; itu adalah nilai yang diberikan (nilai aktual) yang menggantikan parameter formal dari fungsi yang ditentukan. (Dalam penggunaan biasa, istilah parameter dan argumen mungkin secara tidak sengaja dipertukarkan, dan dengan demikian digunakan secara tidak benar.)

Anggitan tersebut dibahas dengan cara yang lebih tepat dalam pemrograman fungsional dan disiplin dasar, kalkulus lambda, dan logika kombinasi. Terminologi bervariasi antar bahasa; beberapa bahasa komputer seperti C mendefinisikan parameter dan argumen seperti yang diberikan di sini, sementara Eiffel menggunakan konvensi alternatif.

Dalam rekayasa (terutama yang melibatkan akuisisi data) istilah parameter kadang-kadang secara longgar mengacu pada item yang diukur secara individual. Penggunaan ini tidak konsisten, karena terkadang istilah saluran mengacu pada item terukur individual, dengan parameter mengacu pada informasi pengaturan tentang saluran tersebut.

Secara umum, properti adalah kuantitas fisik yang secara langsung menggambarkan atribut fisik sistem; parameter adalah kombinasi dari properti yang cukup untuk menentukan respons sistem. Properti dapat memiliki semua jenis dimensi, tergantung pada sistem yang dipertimbangkan. ; parameter tidak berdimensi, atau memiliki dimensi waktu atau timbal baliknya."^[3]

Dalam ilmu lingkungan dan khususnya dalam kimia dan mikrobiologi, parameter digunakan untuk menggambarkan entitas kimia atau mikrobiologis diskrit yang dapat diberi nilai: umumnya konsentrasi, tetapi mungkin juga entitas logis (ada atau tidak ada), hasil statistik seperti sebagai nilai persentil 95 atau dalam beberapa kasus nilai subjektif.

Dalam Ilmu Bahasa, kata "parameter" hampir secara eksklusif digunakan untuk menunjukkan saklar biner dalam Tata Bahasa Universal dalam kerangka Prinsip dan Parameter.

Dalam logika, parameter yang diteruskan ke (atau dioperasikan oleh) predikat terbuka disebut parameter oleh beberapa penulis (misalnya, Prawitz, "Pengurangan Alami"; Paulson, "Merancang pembuktian teorema"). Parameter yang didefinisikan secara lokal dalam predikat disebut variabel. Perbedaan ekstra ini terbayar ketika mendefinisikan substitusi (tanpa perbedaan ini ketentuan khusus harus dibuat untuk menghindari penangkapan variabel). Lainnya (mungkin sebagian besar) hanya memanggil parameter yang diteruskan ke (atau dioperasikan oleh) variabel predikat terbuka, dan ketika mendefinisikan substitusi harus membedakan antara variabel bebas dan variabel terikat.

Dalam teori musik, parameter menunjukkan elemen yang dapat dimanipulasi (dikomposisikan), secara terpisah dari elemen lainnya. Istilah ini digunakan terutama untuk nada, kenyaringan, durasi, dan timbre, meskipun ahli teori atau komposer terkadang mempertimbangkan aspek musik lainnya sebagai parameter. Istilah ini terutama digunakan dalam musik serial, di mana setiap parameter dapat mengikuti beberapa seri tertentu. Paul Lansky dan George Perle mengkritik perluasan kata "parameter" untuk pengertian ini, karena tidak terkait erat dengan pengertian matematisnya, tetapi tetap umum. Istilah ini juga umum dalam produksi musik, karena fungsi unit pemrosesan audio (seperti serangan, pelepasan, rasio, ambang batas, dan variabel lain pada kompresor) ditentukan oleh parameter khusus untuk jenis unit (kompresor, equalizer, penundaan, dll).

Sistem koordinasi

Halaman diterjemahkan dari Wikipedia Bahasa Inggris

[1]
"Home : Oxford English Dictionary". www.oed.com.
[2]
Bard, Yonathan (1974). Nonlinear Parameter Estimation. New York: Academic Press. hlm. 11. ISBN 0-12-078250-2.
[3]
Trimmer, John D. (1950). Response of Physical Systems. New York: Wiley. hlm. 13.

[1] [1]
"Home : Oxford English Dictionary". www.oed.com.

[2] [2]
Bard, Yonathan (1974). Nonlinear Parameter Estimation. New York: Academic Press. hlm. 11. ISBN 0-12-078250-2.

[3] [3]
Trimmer, John D. (1950). Response of Physical Systems. New York: Wiley. hlm. 13.

[1]

[2]

[3]