Մաթեմատիկական մոդելավորում
From Wikipedia, the free encyclopedia
Մաթեմատիկական մոդելավորում, նշանային մոդելավորման մի տեսակ, գիտական հետազոտության մեթոդներից։ Մաթեմատիկական մոդելավորման էությունն այն է, որ հետազոտության օբյեկտի մասին հայտնի փաստերը արտապատկերում են ինչ-որ հարաբերությամբ օբյեկտին իզոմորֆ (կամ հոմոմորֆ) որևէ մաթեմատիկական ձևով (բանաձևեր, դիֆերենցիալ հավասարում, բազմություն, խումբ և այլն), իսկ օրինաչափությունների հետագա իմացությունը կատարվում է այդ ձևի (մոդելի) ձևափոխության ու վերլուծության միջոցով։
Իրական համակարգի մոդելն այնպիսի համակարգ է, որը կոչված է փոխարինելու իրական համակարգին այն իմաստով, որ մոդելի հետազոտմամբ ստացված արդյունքները հետագայում տարածվեն իրական համակարգի վրա։ Մոդելավորման տակ հասկանում են մոդելի կառուցման և նրա հետազոտման գործընթաց։ Մոդելավորման ժամանակ առկա են 3 հիմնական կողմեր.
- Սուբյեկտ, որի դերում հանդես է գալիս մարդ հետազոտողը,
- Օբյեկտ, որի դերում հանդես է գալիս իրական համակարգը,
- Մոդել, որը հանդիսանում է միջանկյալ օղակ օբյեկտի և սուբյեկտի միջև։
Մոդելավորման հիմնական փուլերն են.
- Խնդրի դրվածք, հետազոտման նպատակների մշակում, մուտքային նախադրյալների մշակում։
- Անցում իրական համակարգից մոդելի, այսինքն` մոդելի կառուցում։
- Մոդելի հետազոտում, որի ընթացքում դրվում է տարբեր խնդիրներ։ Խնդիրների լուծման համար օգտագործում են մաթեմատիկական մեթոդներ և այդ խնդիրների լուծմամբ ստանում են որոշակի տեղեկատվություն։
- Մոդելի հետազոտմամբ ստացված տեղեկատվության տարածում իրական համակարգի վրա։
Մոդելավորումն ունի ցիկլիկ բնույթ այն իմաստով, որ մոդելի հետազոտման ընթացքում անընդհատ կատարելագործվում է մոդելը և նմանեցվում իրական համակարգին։