![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/33/Ellipsoide.svg/langhy-640px-Ellipsoide.svg.png&w=640&q=50)
Էլիպսոիդ
From Wikipedia, the free encyclopedia
Էլիպսոիդ, եռաչափ տարածության մեջ մակերևույթ, որը ստացվում է երեք փոխուղղահայաց առանցքների երկայնքով գնդի դեֆորմացիայով։ Էլիպսոիդի կանոնական հավասարումը դեկարտյան կոորդինատներով, որոնք համապատասխանում են էլիպսոիդի դեֆորմացիայի առանցքներին.
որտեղ
-ն՝ կամայական դրական թվեր են։
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/33/Ellipsoide.svg/640px-Ellipsoide.svg.png)
հավասարումով էլիպսոիդի օրինակներ, գնդային մակերևույթ (վերևից, a=b=c=4),
պտտման էլիպսոիդ (ներքևից ձախ, a=b=5, c=3),
եռանցքային էլիպսոիդ (ներքևից աջ, a=4.5, b=6, c=3)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/Gnuplot_ellipsoid.svg/320px-Gnuplot_ellipsoid.svg.png)
A, b, c-ի մեծությունները կոչվում են էլիպսոիդի կիսաառանցքներ։ Էլիպսոիդն իրենից ներկայացնում է երկրորդ կարգի մակերեսների հնարավոր ձևերից մեկը։
Այն դեպքում, երբ կիսաառանցքների զույգն ունի նույն երկարությունը, էլիպսոիդը կարող է ստացվել էլիպսի իր առանցքներից մեկի շուրջ պտույտից։ Նման էլիպսոիդը անվանում են պտտման էլիպսոիդ։
Էլիպսոիդն Երկիր մակերևույթի ավելի վառ օրինակ է, քան՝ գունդը։
Էլիպսոիդի պարամետրական հավասարումն է[1].
որտեղ
- :}
Պտտման էլիպսոիդի մակերևույթի մակերեսն է.
Տարրական ֆունկցիաներով՝
Oblate, prolate համապատասխանաբար սեղմում և ձգում։
Էլիպսոիդ է կոչվում նաև էլիպսոիդի մակերևույթով սահմանափակված մարմինը։ Էլիպսոիդի ծավալն է.
- Ձգման պտտման էլիպսոիդ
- Սեղման պտտման էլիպսոիդ
- Սեղման պտտման էլիպսոիդն ու իր կազմիչ գիծը
- Տարբեր երկարությամբ կիսառանցքներով եռառանցք էլիպսոիդի