From Wikipedia, the free encyclopedia
Աքիլլեսի թիվ, որևէ ամբողջ թվի ամբողջ աստիճան չհանդիսացող բնական թիվ, որը նաև բաժանվում է իր պարզ բաժանարարներից յուրաքանչյուրի քառակուսու վրա։
Այլ կերպ ասած, n բնական թիվը հանդիսանում է Աքիլլեսի թիվ, եթե տեղի են ունենում հետևյալ երկու պայմանները՝
Աքիլլեսի թվերն իրենց անունը ստացել են ի պատիվ Տրոյական պատերազմի հերոս Աքիլլեսի, ով հզոր էր, բայց կատարյալ չէր։
n = p1a1p2a2…pkak թիվը Աքիլլեսի թիվ է, եթե min(a1, a2, …, ak) ≥ 2 և gcd(a1, a2, …, ak) = 1։
Մինչև 5000 Աքիլլեսի թվերի հաջորդականությունը՝
Աքիլլեսի թվերի հաջորդականության ամենափոքր իրար հաջորդող անդամներն են[1]՝
108-ը պարզ արտադրիչների վերլուծելու արդյունքում ստացվում է, որ 108 = 22 · 33։ 2 և 3 պարզ թվերի քառակուսիները՝ 22 = 4-ը և 32 = 9-ը, 108 թվի բաժանելիներ են։ Քանի որ 108-ը հնարավոր չէ ներկայացնել mk տեսքով, որտեղ m-ը և k-ն 1-ից մեծ ամբողջ թվեր են, ուրեմն 108-ը Աքիլլեսի թիվ է։
Մեկ այլ օրինակ։ 784-ը Աքիլլեսի թիվ չէ։ Ճիշտ է, նրա երկու պարզ բաժանարարների՝ 2-ի և 7-ի քառակուսիները՝ 22 = 4-ը և 72 = 49-ը, 784-ի բաժանարարներ են, բայց 784-ը ամբողջ թվի աստիճան է։ Դրանում կարելի է համոզվել որոշակի մաթեմատիկական գործություններով՝
Այսպիսով, 784-ը Աքիլլեսի թիվ չէ։
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.