From Wikipedia, the free encyclopedia
Լոգարիթմական մասշտաբ, սանդղակ, որի հատվածի երկարությունը համաչափ է այդ հատվածի ծայրերում նշված արժեքների հարաբերակցության լոգարիթմին, մինչդեռ գծային մասշտաբով հատվածի երկարությունը համաչափ է դրա ծայրերում գտնվող արժեքների տարբերությունը։
Լոգարիթմական սանդղակը չափազանց օգտակար է արժեքների շատ մեծ միջակայքերը արտացոլելու համար։ Լոգարիթմական մասշտաբի օգտագործման և օգտակարության հստակ օրինակ է Լոգարիթմական քանոնը, որը թույլ է տալիս կատարել բավականին բարդ հաշվարկներ երկու-երեք տասնորդական նիշերի ճշգրտությամբ։
Գերմանացի անատոմիստ և ֆիզիոլոգ Էռնստ Վեբերի կողմից հայտնաբերված և գերմանացի ֆիզիկոս ու հոգեբան Գուստավ Ֆեխների կողմից ձևակերպված օրենքի համաձայն՝ մարդկային զգացողությունների մեծությունը և դրանց առաջացրած գրգռվածության ամպլիտուդը կապված են լոգարիթմական բանաձևով։ Այս օրենքը գործում է մարդու բոլոր տեսակի զգացողությունների համար՝ լսողություն, տեսողություն, հոտ, շոշափելիք։ Վեբեր-Ֆեխների օրենքը հնչում է այսպես. «Զգայության ուժը համաչափ է գրգռման ուժի լոգարիթմին»։ Համաձայն այս օրենքի՝ ձայնի ընկալվող բարձրությունը նույնպես համաչափ է նրա ինտենսիվության լոգարիթմին (մասնավորապես՝ բարձրախոսի հզորության լոգարիթմին)։ Հետևաբար, ձայնային վերարտադրող սարքերի ամպլիտուդա-հաճախական բնութագրերի վրա օգտագործվում է լոգարիթմական սանդղակ երկու առանցքների երկայնքով։
Օրինակ, երաժշտության մեջ նոտաները, որոնք հաճախականությամբ տարբերվում են երկու անգամ, ընկալվում են որպես նույն նոտա՝ մեկ օկտավա բարձր, իսկ նոտաների միջև ընդմիջումը կիսատոնում համապատասխանում է դրանց հաճախականությունների հարաբերակցությանը 21/12[1]։ Այդ պատճառով երաժշտական սանդղակը լոգարիթմական է։
Լոգարիթմական մասշտաբի օգտագործման օրինակներ.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.