![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5d/Three_paths_from_A_to_B.png/640px-Three_paths_from_A_to_B.png&w=640&q=50)
Քվանտային մեխանիկայի ձևակերպումն ըստ հետագծերով ինտեգրալների
From Wikipedia, the free encyclopedia
Քվանտային մեխանիկայի ըստ հետագծերով ինտեգրալների ձևակերպումը քվանտային տեսության նկարագրություն է, որը ընդհանրացնում է դասական մեխանիկայի գործողության սկզբունքը։ Այն համակարգի հետագծի միակ, եզակի դասական նկարագրությունը փոխարինում է հնարավոր հետագծերի անվերջ գումարով կամ ֆունկցիոնալ ինտեգրալով՝ հաշվարկելու համար քվանտային լայնույթը։
Ըստ հետագծերի ինտեգրալների ձևակերպման հիմնական գաղափարը սկզբնապես առաջարկել է Նորբերտ Վիները, որը ներկայացրել է Վիների ինտեգրալը դիֆուզիայի և բրոունյան շարժման խնդիրները լուծելու համար[1]։ Այս գաղափարը քվանտային մեխանիկայի լագրանժյանի կիրառության համար ընդլայնեց Պոլ Դիրակը 1933 թվականի իր հոդվածում[2]։ Ամբողջական մեթոդը մշակեց Ռիչարդ Ֆեյնմանը 1948 թվականին։ Ավելի վաղ որոշ նախնական տարբերակներ մշակվել էին Ջոն Արչիբալդ Ուիլերի հետ դոկտորական թեզի շրջանակներում։ Սկզբնական դրդապատճառը Ուիլեր֊Ֆեյնմանի ադսորբցիայի տեսության քվանտամեխանիկական ձևակերպման ստացումն էր լագրանժյանի կիրառությամբ (ոչ թե համիլտոնյանի)։
Այս ձևակերպումը վճռորոշ ազդեցություն ունեցավ տեսական ֆիզիկայի հետագա զարգացման համար, քանի որ այն սիմետրիկ է տարածության և ժամանակի միջև։ Ի տարբերություն նախկին եղանակների, ըստ հետագծերի ինտեգրալը թույլ է տալիս ֆիզիկոսներին հեշտությամբ փոխել միևնույն քվանտային համակարգի կոորդինատների կանոնիկ նկարագրությունները։
Ըստ հետածերի ինտեգրումը նաև կապում է քվանտային և ստոխաստիկ պրոցեսները, և սա հիմք է ապահովում 1970֊ականների դաշտի քվանտային տեսության և ֆլուկտուացվող դաշտի դաշտի վիճակագրական տեսության միավորման համար երկրորդ կարգի փուլային անցման շրջակայքում։ Շրյոդինգերի հավասարումը կեղծ դիֆուզիոն հաստատունով դիֆուզիոն հավասարում է, իսկ ըստ հետագծերի ինտեգրալը բոլոր հնարավոր պատահական երերումները գումարելու մեթոդի անալիտիկ շարունակությունն է։ Այս պատճառով ըստ հետագծերի ինտեգրալները կիրառվել են բրունյան շարժման մեջ և դիֆուզիայում՝ մինչև քվանտային մեխանիկայում ներկայացվելը[3]։
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5d/Three_paths_from_A_to_B.png/640px-Three_paths_from_A_to_B.png)