Վերջավոր դաշտ
From Wikipedia, the free encyclopedia
Վերջավոր դաշտ, կամ ընդհանուր հանրահաշվում Գալուայի դաշտ, դաշտ, որը բաղկացած է վերջավոր թվով տարրերից, այս թիվը կոչվում է դաշտի կարգ։
Վերջավոր դաշտը սովորաբար նշանակվում է կամ
(հապավումը՝ Galois field-ից) և կոչվում է
կարգի Գալուայի դաշտ, որտեղ
-ն՝ դաշտի տարրերի թիվն է[1]։ Վերջնական ճշտությամբ մինչև իզոմորֆիզմը վերջավոր դաշտը լիովին որոշվում է իր կարգով, որը միշտ հանդիսանում է ինչ-որ պարզ թվի աստիճան, այսինքն՝
, որտեղ
-ն պարզ թիվ է,
-ը՝ ցանկացած բնական թիվ։ Ընդ որում
լինելու է այդ դաշտի բնութագիրը[2]։
Վերջավոր դաշտի հասկացությունը օգտագործվում է թվերի տեսության[3], խմբերի տեսության [3], հանրահաշվական երկրաչափության[3] և ծածկագիտություն մեջ[4]։