Ռոբերտ Էլիբեկյանը ծնվել է 1941 թվականին Թբիլիսիում, Վաղարշակ և Ֆլորա Էլիբեկյանների ընտանիքում։ 1960 թվականին տեղափոխվել է Երևան և 1960- 1965 թթ. սովորել է Երևանի գեղարվեստա-թատերական ինստիտուտում։ 1965 թվականից մասնակցել է հանրապետական, համամիութենական և միջազգային ցուցահանդեսներին։ «Մարիի դիմանկարը» աշխատանքով մասնակցել է «Ծաղկիր իմ հանրապետություն» ցուցահանդեսին (ՀԼԿԵՄ կենտկոմի և Հայաստանի կերպարվեստագետների միության առաջին կարգի դիպլոմ)[3]։
1970 թվականից Հայաստանի նկարիչների միության անդամ է։ 1973 թվականին Հայաստանի նկարիչների 10-րդ համագումարում ընտրվել է Հայաստանի նկարիչների միության վարչության անդամ։
2014 թվականին լույս է տեսել Ռոբերտ Էլիբեկյանի գիրք-ալբոմը, որը ներկայացնում է նկարչի ստեղծագործական կենսագրությունը, ով, մերժելով խորհրդային կարգերի պարտադրած կարծրատիպերը, ստեղծում է իր աշխարհը՝ անիրական, պարուրված գույների անօրինակ համադրությամբ ու եթերային լույսով։ Գրքում ներկայացված են նաև Էլիբեկյանի տարբեր ժանրերի գործերը, հիշողություններն ու մտորումները տիեզերական նշանների, կյանքի, արվեստի ու ժամանակի մասին, ինչպես նաև ժամանակակիցների կարծիքները նրա արվեստի մասին[4]։
Ռոբերտ Էլիբեկյանի ստեղծագործությունները ցուցադրվում են մի շարք թանգարաններում և խոշոր հավաքածուներում՝
1969 թվականին Կամոյի դրամատիկական թատրոնում ձևավորել է Հակոբ Պարոնյանի «Մեծապատիվ մուրացկաններ» պիեսը։ 1970 թվականին ձևավորել է Թաթուլ Ալթունյանի անվան երգի-պարի պետական անսամբլի բեմական զգեստները։ Ալեքսանդր Սպենդարյանի անվան օպերայի և բալետի պետական ակադեմիական թատրոնում ձևավորել է Էդգար Հովհաննիսյանի «Անտունի» բալետի գործող անձանց բեմական զգեստները։ 1971 թվականին որպես նկարիչ մասնակցել է Գաբրիել Սունդուկյանի«Խաթաբալա» կատակերգության էկրանացմանը «Հայֆիլմ» կինոստուդիայում։ 1972 թվականին որպես նկարիչ մասնակցել է «Հայկական որմնանկարներ» ֆիլմի էկրանացմանը «Հայֆիլմ» կինոստուդիայում։ 1973 թվականին Նովոսիբիրսկի օպերայի և բալետի թատրոնում ձևավորել է Ալեքսանդր Սպենդիարյանի«Ալմաստ» օպերայի գործող անձանց զգեստները։ 1974 թվականին Ալեքսանդր Սպենդարյանի անվան օպերայի և բալետի պետական ակադեմիական թատրոնում ձևավորել է Կոնստանտին Օրբելյանի «Անմահություն» բալետի գործող անձանց զգեստները, 1975 թվականին՝ Լյուդվիգ Մինկուսի«Դոն Կիխոտ» բալետը, 1976 թվականին՝ Լեոնկավալլոյի «Պայացներ» օպերան։ 1977, 1978 թթ. Հակոբ Պարոնյանի անվան երաժշտական կոմեդիայի թատրոնում ձևավորել է Մոլիերի «Քաղքենին` ազնվականում» ներկայացումը, Ալեքսանդր Սպենդարյանի անվան օպերայի և բալետի պետական ակադեմիական թատրոնում՝ Էդվարդ Միրզոյանի «Լույսի սիմֆոնիա» բալետի գործող անձանց բեմական զգեստները, Երևանի դրամատիկական թատրոնում՝ Եղիշե Չարենցի«Երկիր Նաիրի» պիեսի գործող անձանց բեմական զգեստները, Գաբրիել Սունդուկյանի անվան պետական ակադեմիական թատրոնում Վաղարշակ և Հենրի Էլիբեկյանների հետ ձևավորել է Գաբրեիլ Սունդուկյանի «Խաթաբալա» ներկայացումը, 1978 թվականին՝ նույն պիեսի գործող անձանց բեմական զգեստները։ 1980 թվականին Գորկիի կրկեսում ձևավորել է «Սասունցի Դավիթ» ատրակցիոնը։ 1983 թվականին Լեհաստանի Գդանսկ թատրոնում ձևավորել է «Գայանե» բալետի գործող անձանց բեմական զգեստները, Բուլղարիայի Ռուսե քաղաքի օպերայի և բալետի թատրոնում՝ «Գայանե» բալետը։ 2005 թվականին Ալեքսանդր Սպենդիարյանի օպերայի և բալետի ակադեմիական թատրոնում ձևավորել է Արամ Խաչատրյանի «Հավերժություն» բալետը, Հակոբ Պարոնյանի անվան երաժշտական կոմեդիայի թատրոնում՝ Աղասի Այվազյանի «Չարենցի ուղղիչ տուն»։ 2013 թվականին Հակոբ Պարոնյանի անվան երաժշտական կոմեդիայի թատրոնում ձևավորել է Տիգրան Չուխաջյանի «Կարինե» օպերան։
Ստեղծագործություններ
«Արշիլ Գորկու հիշատակին», 2003, կտավ յուղաներկ, 175 X275 սմ
«Թռչող դիմակներ», 2002, կտավ յուղաներկ, 97 X130 սմ
«Սոնեթ», 2002, կտավ յուղաներկ, 100 X130 սմ
«Կնոջ դիմանկար», 2002, կտավ յուղաներկ, 65 X50 սմ
«Դերասանուհիները կուլիսների հետևում», 2001, կտավ յուղաներկ, 50 X61 սմ
«Երեք դերասանուհի», 1999, կտավ յուղաներկ, 81X100 սմ
«Միսթերիա», 1999, կտավ յուղաներկ, 120 X140 սմ
«Հայելու առաջ», 1999, կտավ յուղաներկ, 29 X24սմ
«Հիշողություն», կտավ յուղաներկ, 74 X92 սմ
«Լուսնի լույսը», 1988, կտավ յուղաներկ, 100 X120 սմ
«Առավոտյան սոնետ», 1998, կտավ յուղաներկ, 80 X100 սմ
«Մոդել», 1994, կտավ յուղաներկ, 81 X100 սմ
«Տեսիլք», 1989, կտավ յուղաներկ, 100 X130 սմ
«Արևային տեսիլք», 1988, կտավ յուղաներկ, 100 X130 սմ
«Կոմեդիանտներ», 1998, կտավ յուղաներկ, 100 X130 սմ
«Ներկայացում», 1998, կտավ յուղաներկ, 24 X35 սմ
Ներկայացում», 1995, կտավ յուղաներկ, 100 X130 սմ
«Արևելյան ռիթմեր», 1992-1995, կտավ յուղաներկ, 80 X100 սմ
«Ակրոբատներ», 1991, կտավ յուղաներկ, 100 X120 սմ
«Դիմակներ», 1991, կտավ յուղաներկ, 100 X130 սմ
«Տխրություն», 1990, կտավ յուղաներկ, 100 X80 սմ
«Նկարչի արվեստանոցը», 1988, կտավ յուղաներկ, 130 X100 սմ
«Մարիի դիմանկարը», 1988, կտավ յուղաներկ, 90 X70 սմ
«Բեմելից առաջ, 1988, կտավ յուղաներկ, 128 X130 սմ
«Դիմակահանդես», 1987, կտավ յուղաներկ, 60 X73 սմ
«Սոնա», 1987, կտավ յուղաներկ, 80 X60 սմ
Խմբակային ցուցահանդեսներ
1966 Հայաստանի ճարտարապետների տանը բացվում է «Ռոբերտ Էլիբեկյան և Սեյրան Խաթլամաջյան» առաջին անհատական ցուցահանդեսը (բացումը կատարել է Մարտիրոս Սարյանը), Երևան
1967 Լենինյան կոմերտմիության 50-ամյակին նվիրված Հայաստանի նկարչների ստեղծագործությունների հոբելյանական ցուցահանդես, Երևան
1968 Երևանի հիմնադրման 2750-ամյակին նվիրված «Էրեբունի-Երևան» ցուցահանդես
1968 «Յունոստ» ամսագրի խմբագրության սրահ, Հայ երիտասարդ 6 նկարիչների ստեղծագործությունների ցուցահանդես, Մոսկվա, ՌԴ
1970 «Ուրարտուից մինչև մեր օրերը» ցուցահանդես, Փարիզ, Ֆրանսիա
1970 Լենինի ծննդյան 100-ամյակին նվիրված Հայաստանի նկարիչների ստեղծագործությունների հանրապետական հոբելյանական ցուցահանդես, Երևան
1971 ԽՍՀՄ կազմավորման 50-ամյակին նվիրված Աբդրկովկասի հանրապետությունների նկարիչների ստեղծագործությունների ցուցահանդես, Մոսկվա, ՌԴ
1972 ԽՍՀՄ կազմավորման 50-ամյակին նվիրված «ԽՍՀՄ-ը մեր հայրենիքն է» հանրապետական հոբելյանական ցուցահանդես, Երևան
1973 «Հայաստանի կերպարվեստը» ցուցահանդես, Խոսմեզևաշարխեյ, Հունգարիա
ԱՊՀ պետությունների հումանիտար համագործակցության միջպետական հիմնադրամի «Համագործակցության աստղեր» մրցանակ, 2019[9]
«Ստեղծագործական կյանքի բոլոր փուլերում Ռոբերտ Էլիբեկյանը հարազատ է մնում իր գեղագիտական սկզբունքներին` երևակայությունն ու գունապաշտությունը միահյուսելով խաղի ու թատերայնության հնարամիջոցներին` զերծ պահելով իր արվեստը առօրյա սոցիոլոգիզմից և գրապատմողական «շարադրանքից»[10]։
«Էլիբեկյանի ստեղծագործությունները առինքնող են իրենց ներքին լույսով, որ ճառագում ու տարածվում է կտավի ամբողջ մակերեսով։ Դրանցում առկա էներգիան, կարծես թրթռում է և ձևափոխվում` դիտման յուրաքանչյուր անկյան ու կետի հետ։ Կտավների էլեգիական տրամադրվածությունը միաձուլվում է իր մաքրությամբ և նրբագեղությամբ գերող շարժումի հետ։
Ռոբերտ Էլիբեկյանի կտաները պարուրված են խորհրդատվության քողով, որը, սակայն, չի արտահայտվում պատմողական համեմունքներով ողոված, հետաքրքրությունը գրգոռ սյուժեներով։ Այդ խորհրդատվությունը կայանում է հենց տեսարանայնության մթնոլորտում։ Նրա ամբողջ ստեղծագործությունը ներկայանում է որպես բազմաթիվ արարներով, անվերջանալի և շլացուցիչ ներկայացում-հեքիաթ`գունեղ բուֆոնդայով և գործող անձանց կախարդանքով։ Ուրախությամբ պետք է նկատեմ, որ Էլիբեկյանը չի տառապում խոսքաշատության մարմաջով և չի փորձում մեկ կտավի մեջ արտահայտել բոլոր նվիրական գաղտնիքները։ Դա է պատճառը, որ նրա ոճի անաղարտությունը անթերի է»։
«Դուք փորձե՞լ եք մտնել Ռոբերտ Էլիբեկյանի կտավների մեջ, տեղավորվել նրա ստեղծած իրականությունում... Ոչ թե դիտել, ոչ թե մակերեսը գնահատել, այլ ապրել նրանց մեջ... Եվ դուք Ձեզ կզգաք այն երկրում, որ շարունակաբար կրում եք Ձեր մեջ երկչոտ համեստությամբ։
Էլիբեկյանը ինձ ևս հնարավորություն է տալիս ապրել իր ստեղծած աշխարհում, որ մեր խորքերում պահված հարազատ միջավայրն է, մտնել նրա փողոցները, զրուցել նրա ասպետների հետ, ուրախանալ նրա ժպիտների զվարժանքով, մտնել նրա դեցուհիների շուրջպարի մեջ, շնչել նրա թափանցիկ օդը, պերճանալ նրա գունագեղությամբ, ապրել նրա Հայաստանում։
«Երեսուն տարի է հետևում եմ իր նկարներուն, ըլլա Հայաստանի հողի վրա, ըլլա ուրիշ երկրներու զուզահանդեսներուն մեջ, տպագրված գիրքերում մեջ ես Ռոպերտ Էլիբեկյանի նկարներու նման ուրիշ նկարիչներու գործեր չեմ տեսել։
Ռոպերտը ինքնատիպ նկարիչ է։ Այս արդեն մեր վարպետին մեծ արժանիքն է և հարստությունը` մեր ազգային մշակույթին։
Սկսելով ամենափոքր գծանկարեն, ջրաներկեր, գուաշներ, մինչև պատի վրա նկարված հսկա նկարները, բեմի ձևավորումները, Ռոպերտ Էլիբեկյանը մեզի ներկայանում է իբրև գեղեցիկ գույներու և կոմպոզիցիաներու մեծ վարպետ։