Համասեռ բազմանիստ
Վիքիմեդիայի նախագծի ցանկ / From Wikipedia, the free encyclopedia
Համասեռ բազմանիստ, բազմանիստ, որի նիստերը հանդիսանում են կանոնավոր բազմանկյուններ և նա գագաթային փոխանցական է (փոխանցական է գագաթի նկատմամբ, ինչպես նաև հավասարանկյուն է, այսինքն տեղի ունի շարժում՝ մի գագաթը ցանկացած մեկին փոխարինող)։ Այստեղից հետևում է, որ բոլոր գագաթները համընկնելի են, և բազմանկյունն ունի հայելային և պտտային համաչափության բարձր կարգ։
Համասեռ բազմանիստերը կարելի է բաժանել ուռուցիկների՝ ուռուցիկ կանոնավոր բազմանկյուն նիստերով, և աստղաձևերի։ Աստղաձևերը ունենում են կանոնավոր աստղաձև բազմանկյուն նիստեր, գագաթային պատկերներ կամ երկուսը միասին։
Ցանկը ներառում է.
- բոլոր 75 ոչ պրիզմատիկ համասեռ բազմանիստերը,
- պրիզմայի և անտիպրիզմայի անվերջ բազմությունների որոշ ներկայացուցիչներ,
- մեկ հատուկ դեպք՝ հատվող կողերով Սկիլլինգի բազմանիստ։
1970 թվականին սովետական գիտնական Սոպովն ապացուցել է, որ գոյություն ունի միայն 75 համասեռ բազմանիստ[1], որոնք չենք պատկանում պրիզմաների և անտիպրիզմաների անվերջ սերիաներին։ Ջոն Սկիլլինգը (անգլ.՝ John Skilling) թուլացնելով պայմանը, որ կողը կարող է պատկանել միայն երկու նիստի՝ բացահայտել է ևս մեկ բազմանիստ։ Որոշ հեղինակներ այդ բազմանիստը չեն համարում համասեռ, քանի որ կողերի որոշ զույգեր համընկնում են։
Ներառված չեն.
- 40 պոտենցիալ վերափոխված գագաթային պատկերներով միասեռ բազմանիստեր, որոնք ունեն հատվող կողեր,
- Համասեռ խճապատկերներ (անվերջ բազմանիստեր).
- 11 էվկլիդյան ուռուցիկ նիստերով համասեռ խճապատկերներ
- 14 էվկլիդյան ոչ ուռուցիկ նիստերով համասեռ խճապատկերներ
- Անվերջ թվով համասեռ խճապատկերներ հիպերբոլական հարթության վրա։