Életpályája
Az Eötvös Loránd Tudományegyetemen szerzett matematikus diplomát, itt Hajós György és Varga Ottó tanítványa volt. Kandidátusi értekezését a differenciálgeometria témából írta és védte meg.[1]
Ötven évig volt a Műegyetem oktatója. Húsz éven át vezette a Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszékét, amelynek jogutódján, a BME TTK Matematika Intézete Differenciálegyenletek Tanszékén volt egészen haláláig professor emeritus. Strukturális stabilitásról, bifurkációkról, katasztrófaelméletről a hazai matematikusok közül elsőként beszélt a katedrán és írt nemzetközi rangú szakfolyóiratokban. A nagyközönség Farkas Miklóst leginkább mint a Matematikai kislexikon főszerkesztőjét ismerheti, amely fontos szerepet játszott a magyar nyelvű matematikai kultúra ápolásában.
Dolgozatokat írt a differenciálegyenletek közgazdasági és biológiai alkalmazásairól is. Idős korában ez utóbbiakkal foglalkozott a legtöbbet. Tanszékvezetőként iskolateremtő egyéniség volt.[1]
1973-ban Béda Gyula professzorral, a Gépészmérnöki Kar dékánjával együttműködve létrehozta a Gépészmérnöki Kar matematikus-mérnöki szakát, amelyet az évfolyamon belül részben külön, kiscsoportos képzésben is oktattak. Az első matematikus-mérnöki tankör tagjai 1978-ban szereztek diplomát, köztük Stépán Gábor, aki később tanszékvezető egyetemei tanár, akadémikus, és 2008-tól a Gépészmérnök Kar dékánja lett.
50 éves egyetemi pályafutása során 4 (vagy három?) kar - a BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar (VIK), a BME Gépészmérnöki Kar (GPK), az ELTE Természet és Társadalomtudományi és BME TTK (lenne?) munkatársa volt. Hatása aktív közéleti szereplőként, az Egyetemi Tanács tagjaként, a nemzetközi hírű Stabilitáselméleti szemináriuma révén kiterjedt a Mőegyetem egész életére. Farkas professzor hallgatók generációit tanította több száz fős nagy előadásokon a matematika alapjaira, kisebb csoportokban a differenciálegyenletek elméletére és alkalmazásaira. Oktatói munkásságára, mint minden más tevékenységére, a precizitás volt jellemző. Az 1970-es évek elején vezetésével készült 16 kötetes matematika jegyzet és példatársorozat új alapokra helyezte a képzést, nívódíjban részesült. Az elméleti korrektség mellett mindig hangsúlyozta az alkalmazások fontosságát. Ez vezette többedmagával a matematikus-mérnök szak megalakításához a Gépészmérnöki Kar keretében. E nagysikerű képzés fennállásának 20 éve alatt végzettjei közül sokan a külföldi, illetve hazai gazdasági, politikai, tudományos életben vezető szerephez jutottak. Farkas Miklós pályája kezdete óta kiállt az egyetemi tudományos kutatás fontossága mellett. 1974-ben szerzett akadémiai doktori címe után tudományos tevékenysége a differenciálegyenletek elméletéhez kapcsolódott, jelentős populációdinamikai, műszaki, gazdasági alkalmazásokkal. Több mint 70 tudományos publikációja mellett kiemelendő a Springer-Verlag Applied Mathematical Sciences, az alkalmazott matematika talán legrangosabb, sorozatában
1994-ben megjelent "Periodic Motions" címő könyve, illetve az Academic Press gondozásában 2001-ben kiadott "Dynamical Models in Biology" mőve. Farkas professzor iskolateremtő egyéniség volt. A Mőegyetemen általa létrehozott kutatócsoportból alakult 1996-ban a Matematika Intézet Differenciálegyenletek Tanszéke, melynek első vezetője volt. Témavezetésével több mint 20 disszertáció készült, fiatal tudós tanítványai közül sokan külföldről érkeztek. Farkas Miklós sokoldalú nemzetközi tevékenységet folytatott, hazai és nemzetközi szervezetek, folyóiratok szerkesztő bizottságának tagjaként, konferenciák meghívott elıadójaként öregbítette a magyar tudomány hírnevét. Különösen jelentős vendégprofesszori, vendégkutatói szerepe, mely kezdetben Afrika, Ázsia, később Európa, Észak-Amerika, az utóbbi évtizedben elsősorban Dél-Amerika országaira terjedt ki. Nyugdíjazását követően is aktívan dolgozott. Professor emeritus-ként előadásokat tartott „Bifurkációk”, „Dinamikai modellek a biológiában” témákban. Hazai és külföldi doktoranduszok témavezetője volt. Munkásságáért sok hazai és nemzetközi elismerést kapott. Ezek közül, ő maga talán, a Szent-Györgyi Albert-díjat becsülte a legtöbbre. Álljon itt a kitüntetés névadójának Farkas Miklósra nagyon illő idézete: „A tudós az az ember, aki miközben mászkál a világban, ugyanazt látja, mint bárki más; de miközben ugyanazt látja, olyan dolgok jutnak eszébe, mint előtte soha senkinek”. 2007 nyarán már súlyos beteg volt, amikor 75. születésnapján egy neki címzett konferencián tisztelgett életműve előtt a magyar és a nemzetközi matematikus társadalom.
3Az eddig röviden ismertetett oktató-kutató munkája mellett Farkas Miklóst igazán nagy műegyetemi professzorrá, egyéniséggé - műveltsége, emberi nagysága, vezetői erényei tették. Több mint 5 nyelven olvasott, beszélt, tartott előadásokat, írt dolgozatokat. Szerette az irodalmat, rendszeresen idézett verseket. Az igazságosság, a fejlődés kérlelhetetlen harcosa volt. Véleményét - nem félve annak esetleges következményétől - mindig kimondta, leírta. A híres 19. századi gondolkodóhoz hasonlóan az ő jeligéje is lehetett volna a nagy firenzei mondása „Segui il tuo corso e lascia dir le genti.” „Menj utadon, s ne bánd, hogy mit beszélnek.” (Dante Alighieri, Isteni színjáték) Az írás, újságcikkek, tanulmányok, szélesebb publikumnak szóló könyvek életelemévé váltak. Tudatosan kimondta, hogy feladatának tekinti történelmi tapasztalatait átadni a jövő nemzedékeinek. Így született a „A XX. század, ahogy megéltem” című könyve. Jó tollú író volt. Sokféle témában, legyen szó a matematikától a spanyol polgárháborún át a Föld túlnépesedéséig, mindig sikerült találnia egy frappáns, figyelemfelkeltő kifejezést, gondolatot. Példaként – itt most - talán a zipzár bifurkációt idézhetem. Több korábbi, a maga idején nagy vihart kavart, véleményéről, cselekedetéről mára már kiderült, hogy ez volt a helyes út. Más esetekben lehet, hogy erre még éveket, évtizedeket kell várni.
4Miklós sohasem vált megalkuvóvá. Ha látta, hogy meggyőzéssel nem képes változtatni, levonta a következtetéseket. Amint tette ezt például a 1980-as években, amikor 19 évi tanszékvezetés után lemondott tisztségéről. Nekem az a szerencse adatott meg életemben, hogy Miklóst 34 éve ismerem. A kezdeti egyetemi doktori témavezetőmből, főnökömből munkatársam lett, barátokká váltunk. A már 15 éve Budapesten - és az általa úgy kedvelt, hegyesdi házban - folyó rendszeres bridzspartik igazi élményét nem annyira a játék, mint a vele és feleségével töltött idő, a beszélgetések jelentették. Most érzem csak, és evvel gondolom, nem vagyok egyedül, hiányát. Nem hallom többé bölcs és szellemes szavait, nem tudok már tőle tanácsot kérni. Mindig felbukkan elıttem szikár, sportos alakja. Ha még élne, itt megállítana, Nem szerette, még a szívből jövő érzelgősséget sem. Dr. Farkas Miklós 75 éves korában meghalt. Halálában is olyan büszke és bátor volt, mint ahogyan élt
1Dr. Farkas Miklós a Budapesti Mőszaki és Gazdaságtudományi Egyetem professzor emeritusa 2007. augusztus 28-án, 75 éves korában, súlyos betegség miatt elhunyt. A BME saját halottjának tekinti İt. 50 éves egyetemi pályafutása során 4 kar - a Villamosmérnöki és Informatikai, a Gépészmérnöki, a Természet és Társadalomtudományi és a TTK munkatársa volt. Hatása aktív közéleti szereplıként, az Egyetemi Tanács tagjaként, a nemzetközi hírő Stabilitáselméleti szemináriuma révén kiterjedt a Mőegyetem egész életére. Farkas professzor hallgatók generációit tanította több száz fıs nagy elıadásokon a matematika alapjaira, kisebb csoportokban a differenciálegyenletek elméletére és alkalmazásaira. Oktatói munkásságára, mint minden más tevékenységére, a precizitás volt jellemzı. Az 1970-es évek elején vezetésével készült 16 kötetes matematika jegyzet és példatársorozat új alapokra helyezte a képzést, nívódíjbanrészesült.Az elméleti korrektség mellett mindig hangsúlyozta az alkalmazások fontosságát. Ez vezette többedmagával a matematikus-mérnök szak megalakításához a Gépészmérnöki Kar keretében. E nagysikerő képzés fennállásának 20 éve alatt végzettjei közül sokan a külföldi, illetve hazai gazdasági, politikai, tudományos életben vezetıszerephez jutottak. Farkas Miklós pályája kezdete óta kiállt az egyetemi tudományos kutatás fontossága mellett. 1974-ben szerzett akadémiai doktori címe után tudományos tevékenysége a differenciálegyenletek elméletéhez kapcsolódott, jelentıs populációdinamikai, mőszaki, gazdasági alkalmazásokkal. Több mint 70 tudományos publikációja mellett kiemelendı a Springer-Verlag Applied Mathematical Sciences, az alkalmazott matematika talán legrangosabb, sorozatában 1994-ben megjelent "Periodic Motions" címő könyve, illetve az Academic Press gondozásában 2001-ben kiadott "Dynamical Models in Biology" mőve. Farkas professzor iskolateremtıegyéniség volt. A Mőegyetemen általa létrehozott kutatócsoportból alakult 1996-ban a Matematika Intézet Differenciálegyenletek Tanszéke, melynek elsıvezetıje volt.Témavezetésével több mint 20 disszertáció készült, fiatal tudós tanítványai közül sokan külföldrıl érkeztek. Farkas Miklós sokoldalú nemzetközitevékenységet folytatott, hazai és nemzetközi szervezetek, folyóiratok szerkesztıbizottsága tagjaként, konferenciák meghívott elıadójaként öregbítette a magyar tudomány hírnevét. Különösen jelentıs vendégprofesszori, vendégkutatói szerepe, mely kezdetben Afrika, Ázsia, késıbb Európa, Észak-Amerika, az utóbbi évtizedben elsısorban Dél-Amerika országaira terjedt ki. Nyugdíjazását követıen is aktívan dolgozott. Professzor emeritus-ként elıadásokat tartott „Bifurkációk”, „Dinamikai modellek a biológiában” témákban. Hazai és külföldi doktoranduszok témavezetıje volt. Munkásságáért sok hazai és nemzetközi elismerést kapott. Ezek közül, ı maga talán, a Szent-Györgyi Albert díjat becsülte a legtöbbre. Álljon itt a kitüntetés névadójának Farkas Miklósra nagyon illı idézete: „A tudós az az ember, aki miközben mászkál a világban, ugyanazt látja, mint bárki más; de miközben ugyanazt látja, olyan dolgok jutnak eszébe, mint elıtte soha senkinek”. 2007 nyarán már súlyos beteg volt, amikor 75. születésnapján egy neki címzett konferencián tisztelgett életmőve elıtt a magyar és a nemzetközi matematikus társadalom.
3Az eddig röviden ismertetett oktató-kutató munkája mellett Farkas Miklóst igazán nagy mőegyetemi professzorrá, egyéniséggé - mőveltsége, emberi nagysága, vezetıi erényei tették. Több mint 5 nyelven olvasott, beszélt, tartott elıadásokat, írt dolgozatokat. Szerette az irodalmat, rendszeresen idézett verseket. Az igazságosság, a fejlıdés kérlelhetetlen harcosa volt. Véleményét - nem félve annak esetleges következményétıl - mindig kimondta, leírta. A híres XIX. századi gondolkodóhoz hasonlóan az ıjeligéje is lehetett volna a nagy firenzei mondása „Segui il tuo corso e lascia dir le genti”. „Menj utadon, s ne bánd, hogy mit beszélnek” Az írás, újságcikkek, tanulmányok, szélesebb publikumnak szóló könyvek életelemévé váltak. Tudatosan kimondta, hogy feladatának tekinti történelmi tapasztalatait átadni a jövı nemzedékeinek. Így született a „A XX. század, ahogy megéltem” címő könyve. Jó tollú író volt. Sokféle témában, legyen szó a matematikától a spanyol polgárháborún át a Föld túlnépesedéséig, mindig sikerült találnia egy frappáns, figyelemfelkeltı kifejezést, gondolatot. Példaként – itt most - talán a zipzár bifurkációt idézhetem. Több korábbi, a maga idején nagy vihart kavart, véleményérıl, cselekedetérıl mára már kiderült, hogy ez volt a helyes út. Más esetekben lehet, hogy erre még éveket, évtizedeket kell várni.
4Miklós sohasem vált megalkuvóvá. Ha látta, hogy meggyızéssel nem képes változtatni, levonta a következtetéseket. Amint tette ezt például a 80-as években, amikor 19 évi tanszékvezetés után lemondott. Nekem az a szerencse adatott meg életemben, hogy Miklóst 34 éve ismerem. A kezdeti egyetemi doktori témavezetımbıl, fınökömbıl munkatársam lett, barátokká váltunk. A már 15 éve Budapesten - és az általa úgy kedvelt,hegyesdiházban - folyó rendszeres bridzspatik igazi élményét nem annyira a játék, mint a vele és feleségével töltött idı, a beszélgetések jelentették. Most érzem csak, és evvel gondolom, nem vagyok egyedül, hiányát. Nem hallom többé bölcs és szellemes szavait, nem tudok már tıle tanácsot kérni. Mindig felbukkan elıttem szikár, sportos alakja. Ha még élne, itt megállítana, Nem szerette, még a szívből jövő érzelgősséget sem. Dr. Farkas Miklós 75 éves korában meghalt. Halálában is olyan büszke és bátor volt, mint ahogyan élt.[2]
Alkalmazott Matematikai Lapok25(2008), 155-161.FARKAS MIKLÓS (1932-2007)
Farkas Miklós 1932-ben született Budapesten. A legelső, nem-tanár szakos matematikus évfolyam tagjaként szerzett kitüntetéses diplomát az Eötvös Loránd Tudományegyetemen. Hajós György tanítványaként differenciálgeometria témából lett kandidátus. Akadémiai doktori értekezését differenciálegyenletek témában írta, „Autonóm rendszerek periodikus perturbációiról” címmel (Budapest, 1973).
Ötven évig volt a Műegyetem oktatója. Mintegy húsz éven át vezette a Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszékét, amelynek jogutódján, a BME TTK Matematika Intézete Differenciálegyenletek Tanszékén volt egészen haláláig professor emeritus. A hatvanas évek elején a differenciálegyenletek területén paradigmaváltás történt, a geometrikus, kvalitatív elmélet került előtérbe, amelyhez Farkas Miklós jó időérzékkel, saját kutatómunkájában is témát váltva csatlakozott, és amelynek első magyarországi munkása, tanára, és szervezője lett. Strukturális stabilitásról, bifurkációkról, katasztrófaelméletről, a hazai matematikusok közül elsőként beszélt a katedrán és írt nemzetközi rangú szakfolyóiratokban. Alkalmazott Matematikai Lapok (2008) 156 FARKAS MIKLÓS (1932-2007)
Publikációs jegyzéke 77 szakcikket, továbbá 15 tankönyvet és egyetemi jegyzetet sorol fel, közöttük az alkalmazott matematika legnagyobb presztízsű sorozatában megjelent csaknem hatszáz oldalas Periodic Motions (Applied Mathematical Sciences No. 104, Springer, Berlin, 1994) nagymonográfiát. A nagyközönség Farkas Miklóst leginkább mint a Matematikai Kislexikon (Műszaki Könyvkiadó, Budapest,1972) főszerkesztőjét ismerheti, amely fontos szerepet játszott a magyar nyelvű matematikai kultúra ápolásában. Minden erejével azon volt, hogy a matematikus szakma műegyetemi beágyazottságát növelje. Kereste a mérnökökkel való szakmai kapcsolatokat, és munkatársait is erre ösztönözte. Gáspár Zsolttal, Kollár Lajossal, Michelberger Pállal, Stépán Gáborral írt közös cikkeket az Acta Technica folyóiratban. A mérnökök és a matematikusok közötti együttműködés javításáért azzal tette a legtöbbet, hogy Béda Gyula akkori dékánnal együtt 1974/1975-ben létrehozta a Gépészmérnöki Kar (sajnos a kilencvenes évek közepére elsorvasztott) matematikus-mérnök szakát, amely az egyetemi öt év folyamán végig külön, kiscsoportos képzésként szerveződött, és mágnesként vonzotta a kiemelkedő képességű hallgatókat. Közülük később sokan a gazdasági (Sparing László, Graphisoft), politikai (Kovács Kálmán informatikai miniszter), tudományos (Stépán Gábor akadémikus) életben vezető szerephez jutottak, sőt egyikük (Haller György - MIT, Morgan Stanley) a BME tiszteletbeli doktora lett. Az itt tanító professzorok között külön is meg kell említeni az akkor már nyugdíjas Borbély Samu akadémikus nevét, aki csaknem ötven évvel korábban maga is matematikus-mérnökként végzett, mint a Berlini Műszaki Egyetem növendéke. Farkas Miklós minden lehetséges fórumon, így a Felsőoktatási Szemlében, a Magyar Tudományban, országos és egyetemi bizottságokban (az „elefántcsonttorony-matematika” nem egy képviselőjével személyes konfliktusokat is vállalva) küzdött az alkalmazott matematika elismertetéséért. Azt a véleményt képviselte, hogy az „alkalmazott matematika” legjava nem szorul a „tiszta matematika” legjava mögé és hogy mindkettőben a minőség az, jóllehet ennek kritériumai nem teljesen azonosak az „alkalmazott” és a „tiszta” matematikában, ami egyedül számít. Neumann János életműve, vagy a Navier–Stokes-egyenlet példája mutatja, hogy a tiszta és az alkalmazott matematika mennyire átjárhatja egymást a legmagasabb szinteken is. Dolgozatokat írt a differenciálegyenletek közgazdasági és biológiai alkalmazásairól is. Idős korában ez utóbbiakkal foglalkozott a legtöbbet, amire a „Dynamical Models in Biology” (Academic Press, New York, 2001) szakkönyv a legfőbb bizonyíték. Utolsó egyetemi kurzusát is erről a témáról tartotta. Tanszékvezetőként iskolateremtő egyéniség volt. Kamaszkora óta élénken érdeklődött társadalmi-politikai kérdések iránt. Cikket írt a Magyar Filozófai Szemle 1978-as számában, „A társadalmi rendszerfejlődésének katasztrófaelméleti modellje” címmel. A híres 19. századi gondolkodóhoz hasonlóan az ő jeligéje is lehetett volna a nagy firenzei mondása, „Segui il tuo corso e lascia dir le genti”. „Menj utadon, s ne bánd, hogy mit beszélnek.” Szemelvényes élettörténetét mintegy kétszáz oldalon „A huszadik század, ahogy én láttam ”Alkalmazott Matematikai Lapok (2008) FARKAS MIKLÓS (1932-2007)157 (Bíbor Kiadó, Miskolc, 2003) címmel írta meg, amely dokumentum-értékű részleteket is tartalmaz. Tanítványai kétnapos differenciálegyenletek-konferenciát rendeztek 75-ik születésnapja tiszteletére a Reáltanoda utcai Intézetben, amelyen az ünnepelt egyre súlyosbodó betegsége miatt már csak nagy önfegyelemmel, szakaszosan, hosszabb pihenési periódusokat közbeiktatva tudott részt venni. Nagyon örült annak, hogy olyan sokan vettük őt körül ragaszkodásunkkal. Befejezésül álljon itt néhány mondat a köszönt® beszédek egyikéből: Farkas Miklóst mindig tenni akaró, jobbító szándékú embernek ismertem meg,aki egyszerre tudott konfliktus-vállaló és kiegyensúlyozó lenni. Emlékszem, hogy tanszékén védelmet nyújtott Bajcsay Pálnak, aki terhelt tanú volt a 60-as évek egyik bírósági eljárásában és Gyökér Soltnak, aki akkor járt rendszeresen a 301-es parcellába, amikor azt még nem ültetett virágok borították. Ezeket azért említem, mert nem közismertek, és talán az sem az, hogy Farkas Miklósban mindannyian olyan embert tisztelhetünk, aki elkötelezett tagja a József Attila-vers címéről elnevezett „Eszmélet Körnek”, a hazai baloldali gondolkodás egyik hiteles szellemi műhelyének. Differenciálegyenletek megoldását régen integrálásnak hívták, amint arra az első integráló fogalma ma is emlékeztet bennünket, vagy az I betű az ENIAC, Neumann János első számítógépének nevében: numerikus integrátor. A régi és a mostani tanítványok nevében köszönöm Farkas Miklósnak, hogy megtanított bennünket differenciálegyenleteket megoldani, azaz integrálni, ami egyébként a newtoni Principia Mathematica általa gyakran idézett mondata szerint „nagyon is helyénvaló tevékenység” és köszönöm, köszönjük neki egy teljes, intéger és integráló személyiség példáját. 2007 nyarának végén halt meg. Sokan emlékeznek rá tisztelettel és nagyrabecsüléssel. Tanítványai és kollégái a BME Differenciálegyenletek Tanszéken