k · 2ⁿ + 1 alakú szám From Wikipedia, the free encyclopedia
A számelmélet területén a François Proth matematikusról elnevezett Proth-számok a következő alakban felírható egész számok:
ahol pozitív egész páratlan szám és pozitív egész, amire . Ez utóbbi feltétel nélkül az összes 1-nél nagyobb páratlan szám Proth-szám lenne.[1]
Az első néhány Proth-szám (A080075 sorozat az OEIS-ben):
A Cullen-számok (n·2n+1) és a Fermat-számok (22n+1) mind a Proth-számok speciális esetei.
A matematika megoldatlan problémája: Létezik-e végtelen sok Proth-prím? (A matematika további megoldatlan problémái) |
A Proth-prímek olyan Proth-számok, melyek prímek. Az első néhány Proth-prím: ( A080076):
A Proth-számok prímtesztje a Proth-tétel segítségével végezhető el, mely kimondja,[2] hogy egy Proth-szám akkor és csak akkor prím, ha létezik olyan egész szám, amire a következő állítás igaz:
A legnagyobb ismert Proth-prím (2018) , ami 9 383 761 jegyű.[3] Szabolcs Péter találta a PrimeGrid elosztott számítási projekt keretében, 2016. november 6-án jelentették be.[4] Ez a legnagyobb ismert nem-Mersenne-prím.[5]
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.