From Wikipedia, the free encyclopedia
A parabolikus koordináta-rendszer egy kétdimenziós ortogonális koordináta-rendszer, melynek koordinátavonalai közös fókuszú parabolák. Háromdimenziós általánosításai a parabolikus hengerkoordináta-rendszer és a paraboloid koordináta-rendszer.
A parabolikus koordináta-rendszernek több alkalmazása is van, például a Stark-hatás kezelése és az élek potenciálelmélete.
A parabolikus koordinátákról a következőképpen lehet Descartes-koordinátákra áttérni:
A konstans -hoz tartozó koordinátavonalak felfelé nyitott parabolák:
és a konstans -hoz tartozó koordinátavonalak szintén parabolák, de ezek lefelé nyitottak:
Az összes koordinátavonal gyújtópontja az origóban van.
A koordináták skálázási tényezői:
így az infinitezimális területelem:
és a Laplace-operátor:
A további differenciáloperátorok, mint és kifejezhetők a koordinátákkal úgy, hogy behelyettesítjük a skálázási tényezőket az ortogonális koordináta-rendszerek általános képleteibe.
Ez a szócikk részben vagy egészben a Parabolic coordinates című angol Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.