Fekete Mihály (matematikus)

Fekete Mihály (1899-ig Schwarcz)^[3] (Zenta, 1886. július 19. – Jeruzsálem, 1957. május 13.) magyar-izraeli matematikus.

Ez a szócikk a matematikusról szól. Hasonló címmel lásd még: Fekete Mihály (egyértelműsítő lap).

Fekete Mihály
Született	Schwarcz Mihály 1886. július 19. Zenta
Elhunyt	1957. május 13. (70 évesen) Jeruzsálem
Állampolgársága	magyar izraeli
Foglalkozása	matematikus
Iskolái	Budapesti Tudományegyetem (–1909)
Kitüntetései	Izrael-díj (1955)[1]
Sírhelye	Har HaMenuchot[2]
A Wikimédia Commons tartalmaz Fekete Mihály témájú médiaállományokat.
Sablon Wikidata Segítség

Életútja

Budapesten végezte egyetemi tanulmányait, 1909-ben doktori címet kapott. Ezután egy évet Göttingenben, Landau mellett töltött. Budapestre hazatérve Beke Manó tanársegédje lett a Tudományegyetemen. Fejér Lipót hatására analízissel kezdett foglalkozni. 1914-1920 között a budapesti egyetemen az analízis magántanára és különböző középiskolákban tanár. 1920-ban állásait elveszítve a Pesti Izraelita Hitközség Főgimnáziumának tanára. 1928-ban a Jeruzsálemi Héber Egyetemen kezdett el dolgozni, egy évig mint előadó, majd 1955-ös nyugdíjazásáig az egyetem Matematikai Intézetének igazgatója. 1935-36-ban a Természettudományi Kar dékánja, majd 1945-48 között az egyetem rektora.

Matematikai eredményei

79 cikke többnyire valós és komplex függvénytannal és approximációelmélettel foglalkozott. Ő definiálta a transzfinit átmérő fogalmát. Igazolta, hogy minden kompakt végtelen halmaz transzfinit átmérője megegyezik Csebisev-állandójával. Foglalkozott sorok szummálhatósági kérdéseivel is. Tanulmányozta azt a kérdést, hogy egy kompakt halmazon adott polinom mikor approximálható egész együtthatós polinomokkal. Igazolta, hogy egy C[0,1]-beli függvény pontosan akkor közelíthető egész együtthatós polinomokkal, ha f(0), f(1) egészek. Ha viszont ${\displaystyle f\in C[a,b]}$, ahol ${\displaystyle b-a\geq 4}$, akkor f csak úgy lehet approximálható egész együtthatós polinomokkal, ha maga is az. Tiszteletére Fekete-polinomoknak nevezik az

${\displaystyle f_{p}(z)=\sum _{k=1}^{p-1}\left({\frac {k}{p}}\right)z^{k}}$

polinomokat, ahol p prímszám és ${\displaystyle \left({\frac {k}{p}}\right)}$ a Legendre-szimbólum.