From Wikipedia, the free encyclopedia
Az Ehrenfest-paradoxon egy merev korong forgásának leírásával foglalkozik a relativitáselmélet szemszögéből.
1909-ben Paul Ehrenfest eredetileg egy ideális merev hengerről értekezett, mely a tengelye körül forog tengelyszimmetrikusan. A lemez sugara, R, mindig merőleges a mozgásra, és így egyenlő az R0 értékkel stacionárius állapotban. A kerülete azonban (2πR) Lorentz-rövidülést (hosszkontrakciót) „szenved” a paradoxon szerint, és kisebb érték lesz, mint nyugalmi állapotban, általában γ tényezővel (Lorentz-tényező). Ennek eredményeként R<R0.
A paradoxon tovább mélyül azáltal, hogy a kerületre illeszkedő mérőrúd a hengerrel együtt forog, így az is rövidül.
Az Ehrenfest-paradoxon az egyik legrégebben felvetett paradoxon a relativitáselméletben, és hosszú, ellentmondó története van, mely a különböző értelmezésekből adódik.
Tekintsünk egy R sugarú lemezt, mely állandó ω szögsebességgel forog.
A vonatkoztatási rendszerünk legyen fixen a lemez középpontja. Ekkor a relatív sebesség a kerület bármely pontján .
Így a kerület hosszkontrakciót fog szenvedni Lorentz után,
érték szerint.
De mivel a sugár merőleges a mozgás irányára, a sugárra nem lép fel relativisztikus rövidülés.
Ezért:
.
Ez egy paradoxon, mivel az euklideszi geometria szerint ez pontosan = .
A paradoxon feloldását már 1937-ben megértették, azonban azóta is több szerző különböző egymásnak ellentétes koncepciót állít fel a paradoxon megoldására.[1]
Øyvind Grøn szerint a paradoxon abból származik, hogy lehetetlen órákat szinkronizálni egy forgó vonatkoztatási rendszerben.[2]
Egy másik megoldás a Langevin–Landau–Lifschitz-féle mértékrendszer alkalmazása a kisméretű forgó testekre.[3]
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.