Normált tér
From Wikipedia, the free encyclopedia
A normált tér matematikai objektum, a lineáris algebra, az analízis és azon belül a funkcionálanalízis vizsgálja. A parciális differenciálegyenletek és az integrálegyenletek megoldásához használják. Fontos speciális esete a közönséges 3 dimenziós tér. Valójában a normált tér éppen ennek egy természetes általánosítása. A normált tér vektortér, amin norma is értelmezve van, azaz a vektoroknak van hosszuk. A norma metrikát indukált, ezzel a normált tér metrikus tér. A metrika topológiát indukál, ezzel a tér topologikus tér. Ha egy normált tér teljes, akkor teljes metrikus tér, avagy Banach-tér. Normált tér származhat skalárszorzatos vektortérből vagy félnormált térből faktortérként.