Kategóriaelmélet
From Wikipedia, the free encyclopedia
A kategóriaelmélet az univerzális algebrához hasonlóan felfogható matematikai struktúrák általános elméleteként, ahol a struktúrák között szerepelnek csoportok, gyűrűk, modulusok és topologikus terek. Alapfogalmai a kategóriák, funktorok, és az előbbiek által definiált természetes transzformációk. A tulajdonságokat nem az elemek közötti relációkként, hanem morfizmusokkal és funktorokkal hasonlítják össze a kategóriákat és azok típusait.
Az 1940-es években a topológia egyik ágaként alakult ki. Saunders Mac Lane a Samuel Eilenberggel közös 1945-ben megjelent cikkét nevezte az első kategóriaelméleti műnek.