Topológia
a matematika részterülete / From Wikipedia, the free encyclopedia
A topológia (régiesen: helyzetgeometria) a matematikának az a részterülete, amelyik az alakzatoknak a folytonos (vagyis szakítás, lyukasztás stb. nélküli) deformációk – nyújtások, csavarások stb. – közben is megmaradó (invariáns) tulajdonságaival foglalkozik.
A „Topológia” lehetséges további jelentéseiről lásd: Topológia (egyértelműsítő lap). |
Az első vizsgálatok közül nevezetes az Eulertől származó poliéder-tétel, valamint a topológiából leszármazott gráfelmélet ismertebb indító feladata, a königsbergi hidak problémája. Sok eredmény született a térgörbék (csomók), a felületek (Möbius-szalag, Klein-féle palack), a fraktálok, a relativitáselmélet által definiált tér-idő, a fizikai fázis-terek (jobb- és balsodrású rendszerek), a szimmetrikus csoportok vizsgálata során. Ma már a topológia a matematika egyik önálló területe. Gyakran az analízishez sorolják.