Nemzetközi zenei ismertsége 1963-ban indult, amikor az Episodi sul tema B-A-C-H című zenekari műve elnyerte a Santa Cecilia Akadémia nagydíját. Kompozícióival ezután sorra szerezte az elismeréseket a különböző versenyeken: 1967-ben I. vonósnégyese a montréali Jeunesses Musicales zeneszerzőversenyen harmadik díjat nyerte el, 1970-ben II. vonósnégyesével a budapesti Bartók Béla nemzetközi zeneszerzőversenyen második helyezést ért el. 1971-ben Fioriture című zenekari művének hanglemezfelvétele New Yorkban Nemzetközi Koussevitzky-díjat, Halotti beszéd című oratóriuma a párizsi Tribune Internationale des Compositeurs versenyen az Év zeneműve lett. Durkó az 1960-as évek végétől a legismertebb és legtöbbet játszott kortárs magyar zeneszerző volt. Számos előadó, zenei együttes rendelt tőle darabokat: BBC, Fires of London, Philip Jones Brass Ensamble, Nash Ensemble, Musica Viva Pragnesis, Koussevitzky Alapítvány, Magyar Állami Operaház.
Durkó Zsolt zenéje érthető zene: egyszerre európai és tudatosan magyar, amely a kor új törekvéseit képviseli, ugyanakkor a zenei tradícióból is merít. Már pályája elején kialakította azokat a stílusformákat, amelyek nyomán személyes zenei nyelve egész életére nézve egységes maradt. A hatvanas években született művei a korabeli avantgárd törekvésekre éppúgy utalnak, mint a régi gregoriánra és mint a magyar népzene siratódallamaira.
1997. április 2-án hunyt el Budapesten, egy héttel 63. születésnapja előtt. 2004-ben, születésének 70. évfordulója alkalmából emléktáblát avattak egykori lakóháza, a Budapest, Attila út 103. homlokzatán.
Első sorozat: Improvizáció – rövid vázlat, I. Napsütésben, II. Messzi távolban, III. Csicsergés, IV/a. Landino szext, IV/b. Korál, V. Vízcseppek, VI. Színjáték, IX. Borzongás, X. Adoniszi sor
Második sorozat: III. Zene madártávlatból, IV. Tavaszi virágzás, V. Jelkép, IX. Jókedvűen
Harmadik sorozat: I. Előkép, III. Erdőben, VII. Bővített mondat, VIII. Trombitaszó, IX. Tercek, X. Utójáték – variáns, XI. Több fényt!, XIII. Bartókos dallam
Negyedik sorozat: II. Post scriptum, III. Canto serioso, IV. A reménytelenség harsonája, V. Movimento, VI. Chiaroscuro, VIII. Variante sulla Particella Orchestrale
Ötödik sorozat: II. Közjáték, IV. Egyszólamúság, V. Zarándoklat, VIII. Vae victis, IX. Ballada, X. Jupiter motívum, XI. Precipitando e ritardando, XII. Halmazok tetszőleges sorrendben, XIII. Régies népdal, Improvizáció
Hegedűverseny, 1993
A Jelenések könyvének margójára – oratórium alt (ad lib. mezzoszoprán), tenor, bariton szólóra, vegyeskarra és zenekarra, 1996