Descartes-szorzat
From Wikipedia, the free encyclopedia
A matematikában, közelebbről a halmazelméletben az A és B halmaz Descartes-szorzatán [ejtsd: dékárt-szorzat] (vagy direkt szorzatán) azt a halmazt értjük, melynek azon rendezett párok az elemei, amiknek első eleme A-beli, második eleme pedig B-beli és a szorzat minden lehetséges párt tartalmaz. A szorzatot az A×B szimbólum jelöli, melyet „A kereszt B”-nek olvasunk, és nem „A-szor B”-nek.[1]
Például Descartes-szorzattal képezhetők két elemű személynevek:
- {Kovács, Szabó, Horváth} × {János, Anna} = {Kovács János, Kovács Anna, Szabó János, Szabó Anna, Horváth János, Horváth Anna}.
A Descartes-szorzat általánosítható oly módon, hogy nem csak két halmaz Descartes-szorzatát lehessen képezni, hanem akárhány n pozitív egész számú, sőt akár tetszőleges (végtelen) sok halmaz szorzatát is.