From Wikipedia, the free encyclopedia
U matematici, Kroneckerov simbol[1] ili Kroneckerov delta simbol je po dijelovima zadana realna funkcija dvije realne varijable:[2]
Na primjer, jer , dok je primjerice jer je .
Ova i slične funkcije rabe se u svim temeljnim područjima matematike, posebice u linearnoj algebri, fizici i inženjerstvu.
Funkcija nosi ime po njemačkom matematičaru Leopoldu Kroneckeru (1823. – 1891.).
Lako se vidi da se koeficijenti kvadratne jedinične matrice reda upravo mogu zadati preko Kroneckerovog simbola: kad prolaze skupom .
Skalarni produkt može se kompaktno zapisati i rabeći Kroneckerov delta simbol:
Ovdje su vektori definirani jednostavno kao uređene n-torke: i .
Neka je unitaran prostor i linearno nezavisan skup. Tada kažemo da je ortonormirana baza od ako je .
Za imamo što povlači .
Dakle, vektori skupa ne samo da su ortogonalni, nego su i normirani, odnosno jedinične duljine, a otuda i dolazi naziv za jedinični vektor – "ort".
Tradicionalno, domena ove funkcije restringirana je na nenegativne cijele brojeve, no ona se može definirati za proizvoljan skup.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.