Kontinuum (teorija skupova)

Za druga značenja pogledajte Kontinuum.

Kontinuum je pojam iz teorije skupova. On znači realni brojevi ili odgovarajući (beskonačni) kardinalni broj, ${\displaystyle {\mathfrak {c}}}$. Georg Cantor dokazao je da je kardinalnost ${\displaystyle {\mathfrak {c}}}$ veća od najmanje beskonačnosti, poimence ${\displaystyle \aleph _{0}}$. Također je dokazao da je ${\displaystyle {\mathfrak {c}}}$ jednak ${\displaystyle 2^{\aleph _{0}}}$, kardinalnosti partitivnog skupa prirodnih brojeva.

Kardinalnost kontinuuma je veličina skupa realnih brojeva. Hipoteza kontinuuma kaže da nema kardinalosti između one od kontinuuma i one od prirodnih brojeva, ${\displaystyle \aleph _{0}}$.

Vidi

• Linearni kontinuum
• Suslinov problem

Izvori

• Raymond L. Wilder (1965.) The Foundations of Mathematics, 2. izd., str. 150., John Wiley & Sons.