Dijagonala

Plošna dijagonala (dija- + grč. γωνία: kut) je dužina koja spaja dva nesusjedna vrha nekog mnogokuta ili poliedra.^[1] Iz svakog vrha moguće je povući n - 3 dijagonala ako je n broj vrhova jer iz nekog vrha možemo povući dijagonalu do ostalih n vrhova, osim početnog vrha i njemu susjednih. Mnogokut s n vrhova ima n · (n - 3) / 2 dijagonala. U uporabi su i izrazi: poprečnica, prečac, prečica, prokutnica.^[2] Duljina dijagonale kvadrata iznosi a√2 gdje je a duljina stranice kvadrata.

Šesterokut s dijagonalama

Dijagonale kocke s duljinom stranice 1. AC' (plavo) je prostorna dijagonala duljine √3 dok je AC (crveno) plošna dijagonala duljine √2

Prostorna dijagonala je dužina koja spaja dva vrha poliedra koji ne pripadaju istoj strani.^[1] Duljina prostorne dijagonalne kocke iznosi a√3 gdje je a duljina stranice kocke.

U matrici

U matrici n × n, glavna dijagonala je skup polja od 1,1 do n,n,^[3] a sporedna dijagonala je skup polja od 1,n do n,1.^[4]

${\displaystyle {\begin{pmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{pmatrix}}}$

U ovom slučaju polja koja pripadaju glavnoj dijagonali imaju vrijednost 1.

${\displaystyle {\begin{pmatrix}0&0&1\\0&1&0\\1&0&0\end{pmatrix}}}$

Ovdje polja s vrijednošću 1 pripadaju sporednoj dijagonali.

Izvori

1. dijagonala Hrvatska enciklopedija, pristupljeno 4. siječnja 2014.
2. dijagonala HJP, pristupljeno 4. siječnja 2014.
3. Main Diagonal of a Matrix (engleski). Mathwords
4. Sporedna dijagonala matrice. Hrvatsko strukovno nazivlje