Feuerbachova kružnica

Feuerbachova kružnica ili kružnica 9 točaka, ponekad Eulerova kružnica, prolazi kroz ovih 9 točaka:

• 3 nožišta visina u trokutu
• 3 polovišta stranica
• polovišta dužina koje spajaju vrh s ortocentrom.

Devet točaka

                     Stranice trokuta                      Visine (sijeku se u ortocentru)                      Simetrale stranica (sijeku se u središtu opisane kružnice)                      Feuerbachova kružnica Ova konstrukcija ispravna je i kad ortocentar i središte opisane kružnice padaju van trokuta

Središte Feuerbachove kružnice je polovište dužine koja spaja ortocentar trokuta sa središtem trokuta opisane kružnice.

Kružnica 9 točaka označuje se kao k₉ a njeno središte označuje se O₉.

Svojstva

Duljina polumjera Feuerbachove kružnice pola je duljine polumjera kružnice opisane trokutu.

Dokaz postojanja Feuerbachove kružnice

Vidi još

• Eulerov pravac

Nedovršeni članak Feuerbachova kružnica koji govori o geometriji treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.