Loading AI tools
מוויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
בתורת החוגים, תחום פריקות יחידה (באנגלית נקרא בקיצור: UFD, ראשי תיבות של Unique Factorization Domain) הוא תחום שלמות, שבו לכל איבר שונה מאפס שאינו הפיך יש פירוק יחיד לגורמים אי-פריקים, כלומר מתקיים בו משפט אנלוגי למשפט היסודי של האריתמטיקה. כל תחום ראשי הוא תחום פריקות יחידה, אבל ההפך אינו נכון.
תחום אטומי שבו לכל שני פירוקים של אותו איבר לגורמים אי-פריקים יש אותו אורך, נקרא תחום פריקות למחצה (Half-factorial domain); כל תחום פריקות יחידה הוא בפרט תחום פריקות למחצה. קארליץ הראה שחוג שלמים של שדה מספרים הוא תחום פריקות למחצה אם ורק אם חבורת המחלקות שלו בת שני איברים לכל היותר. למשל, הוא תחום פריקות למחצה, שאינו תחום פריקות יחידה.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.