פאון משוכלל למחצה
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
בגאומטריית המרחב, פאון משוכלל למחצה הוא פאון קמור שכל הפאות שלו הן משוכללות, ואשר הקודקודים שלו חופפים זה לזה (במובן הבא: חבורת הסימטריות פועלת באופן טרנזיטיבי על הקודקודים).
ישנן שתי משפחות אינסופיות של פאונים משוכללים למחצה, המנסרות הקמורות והאנטי-מנסרות הקמורות, עוד שלושה-עשר פאונים ארכימדיים (שלהם לפחות שתי פאות לא חופפות), וחמשת הפאונים האפלטוניים (שבהם כל הפאות חופפות).
במונח "פאון משוכלל למחצה" עשה לראשונה שימוש E. L. Gosset (ב-1912), כדי לתאר מה שקרוי היום פאון אחיד. ה.ס.מ. קוקסטר פסק שההגדרה הזו מלאכותית ורחבה מדי. בהגדרות מאוחרות יותר נכללו פאונים נוספים, לרבות פאונים כוכביים והפאונים הדואליים לאלו המנויים לעיל. בין הספרים העוסקים בנושא אין הסכמה חד-משמעית באשר לתכולת הקבוצה של הפאונים המשוכללים למחצה: מחברים אחדים כוללים בה את פאוני קטלן, בעוד שאחרים משמיטים ממנה את הפאונים האפלטוניים; לעיתים נשמטת גם ההנחה על קמירות.