Loading AI tools
מוויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
בגאומטריה, כל פאון משויך למבנה דואלי אחר, שבו הקודקודים של אחד תואמים את פאותיו של השני, ומקצועות שבין זוגות קודקודים של אחד תואמים למקצועות שבין זוגות פאותיו של השני. צורות כפולות כאלה נשארות פוליהדרות קומבינטוריות או מופשטות, אך לא את כולן ניתן לבנות גם כפאונים גאומטריים. לכל פאון נתון, הפאון הדואלי של הדואלי שלו הוא הפאון המקורי.
ערך ללא מקורות | |
הדואליות משמרת את הסימטריות של הפאון. לכן, עבור מחלקות רבות של פאונים המוגדרות על ידי הסימטריות שלהן, הדואלים שייכים למעמד סימטריה מקביל. לדוגמה, הפאונים משוכללים, הקמורים ופוליהדרת קפלר-פוינסו (כוכב). יוצרים זוגות דואליים, כאשר התמניון המשוכלל הוא דואלי עצמי. הדואלי של פאון איזוגונלי (כזה שבו כל שני קודקודים שווים בכפוף לסימטריות של הפאון) הוא פאון איזוהדרלי (כזה שבו כל שתי פאות חופפות [...]), ולהפך. הדואלי של פאון איזוטוקסלי (כזה שבו כל שני מקצועות שווים [...]) הוא גם איזוטוקסלי.
הדואליות קשורה קשר הדוק להדדיות קוטבית, טרנספורמציה גאומטרית שכאשר היא מיושמת על פאון קמור, היא מממשת פאון דואלי קמור נוסף.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.