נקודת הצטברות
נקודה בחלל טופולוגי / ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
בטופולוגיה ובאנליזה מתמטית, היא נקודת הצטברות של קבוצה
אם בכל סביבה של
קיימת לפחות נקודה אחת פרט ל-
השייכת ל-
. לדוגמה, נקודות ההצטברות של קטע הן נקודות הקטע וכן הקצוות שלו.
![]() בערך זה |
במרחבים מטריים, אם נקודה כלשהי היא נקודת הצטברות של קבוצה, אז בכל סביבה שלה קיימים אינסוף איברים מהקבוצה, והנקודה היא גם נקודת גבול של הקבוצה. תכונה זו מתקיימת במרחב טופולוגי המקיים את אקסיומת המנייה הראשונה, אבל לא בכל מרחב טופולוגי.