![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Baby_hairy_head_DSCN2483.jpg/640px-Baby_hairy_head_DSCN2483.jpg&w=640&q=50)
משפט הכדור השעיר
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
משפט הכדור השעיר (הנקרא לעיתים גם משפט הקיפוד[1]) הוא משפט ידוע בטופולוגיה אלגברית שבניסוחו הפופולרי טוען שאי אפשר לסרק כדור שעיר (כלומר לשטח את שערותיו) באופן חלק (כלומר רציף) בלי להשאיר נקודה קרחת או שיערה בולטת.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Baby_hairy_head_DSCN2483.jpg/640px-Baby_hairy_head_DSCN2483.jpg)
הנסוח המתמטי והכללי יותר אומר שאין שדה וקטורי על ספירה n ממדית כש-n זוגי[2][3] (הגדרה הכוללת את הספירה הרגילה - כלומר מעטפת הכדור שבה n=2) המשיק לספירה בכל נקודה ושאינו מתאפס באף נקודה. המשמעות עבור הספירה הרגילה היא שאם f היא פונקציה רציפה המחזירה וקטור תלת־ממדי לכל נקודה על הספירה כך ש (f(p תמיד משיקה לספירה בנקודה p, אזי קיימת לפחות נקודה p אחת שעבורה f(p) = 0. הטענה והוכחתה ניתנו על ידי פואנקרה ובראואר.