SHA-2

SHA-2^[1] היא משפחה של פונקציות גיבוב קריפטוגרפיות שפותחה על ידי הסוכנות לביטחון לאומי של ארצות הברית בשנת 2001 ונכללה בתקן FIPS PUB 180-4 של המכון הלאומי לתקנים וטכנולוגיה של ארצות הברית והמלצות הוועדה SP 800-107^[2] מ-2012. קיצור השם הוא Secure Hash Algorithm. אלגוריתם SHA-2 הוא ממשיכו של SHA-1, משופר ובטוח מקודמו וכולל ארבע פונקציות גיבוב אפשריות לפי גודל הפלט: SHA-224, SHA-256, SHA-384, SHA-512.

היסטוריה

תקן FIPS-180 לפונקציות גיבוב שהחל דרכו ב-1995 כלל תחילה את הפונקציה SHA-1 המבוססת על תמצית המסרים MD5 של רונלד ריבסט. החל משנת 2000 עם אימוץ תקן AES לצופן בלוקים, עדכון תקן הגיבוב התבקש ובאוגוסט 2002 פורסם עדכון שנקרא FIPS PUB 180-2. לראשונה SHA-2 ההפך לתקן פונקציות גיבוב החדש עם שלוש פונקציות בהתאם לגודל הפלט בסיביות: SHA-256, SHA-384, ו-SHA-512. ב-2008 נוספה למשפחה הפונקציה SHA-224 והתקן נקרא FIPS PUB 180-3 מלבד זאת לא נעשו שינויים משמעותיים. בעקבות השיפור הטכנולוגי לאורך השנים ובשל עליית רף הביטחון המינימלי פורסם עדכון נוסף במרץ 2012; הפונקציות SHA-512/224, SHA-512/256 מחליפות את הפונקציות 224 ו-256 בהתאמה והן בעצם גרסאות 'חתוכות' של SHA-512, בליווי פירוט כיצד לחתוך את פלט הפונקציה באופן בטוח והתקן הפך להיות FIPS PUB 180-4. בסוף אותה שנה פורסם SHA-3 כתקן גיבוב אופציונלי, הוא אינו ממשיכו של SHA-2 ואינו מבוסס עליו כלל. NIST הצהירו כי אין כוונה להחליף את SHA-2 אלא להמליץ על שימוש בשניהם כאשר SHA-3 אופציונלי.

פונקציית גיבוב קריפטוגרפית

ערך מורחב – פונקציית גיבוב קריפטוגרפית

פונקציית גיבוב קריפטוגרפית ${\displaystyle n}$-סיביות היא פונקציית גיבוב חד-כיוונית וחסינת התנגשויות, הממפה קלט באורך שרירותי כלשהו לפלט בגודל ${\displaystyle n}$ סיביות שנקרא 'ערך גיבוב' המשמש כייצוג תמציתי של הקלט או מזהה ייחודי שלו. הרעיון הוא שערך הגיבוב של כל מסר שונה לחלוטין וקשה מאוד מבחינה חישובית למצוא שני מסרים שונים אפילו בהבדל קל שהפונקציה מפיקה עבורם פלט זהה - כלומר התנגשות. פונקציות גיבוב קריפטוגרפיות נחשבות לסוסי-עבודה של ההצפנה המודרנית והן חלק אינטגרלי מכל מערכת אבטחת מידע. הן משמשות בתחומים רבים כגון הגנה על סיסמאות, חתימה דיגיטלית, אימות והבטחת שלמות, ביטקוין ועוד. בעשור הקודם פלט פונקציות הגיבוב הפופולריות היה 128 עד 160 סיביות. ידוע שמהיבט תאורטי ביטחון כל פונקציית גיבוב כנגד התנגשויות, אינו גדול מפקטור שהוא מחצית מאורך התג בסיביות דהיינו ${\displaystyle 2^{n/2}}$. למשל במקרה של 128 סיביות ביטחון הפונקציה הוא מסדר גודל של ${\displaystyle 2^{64}}$, כלומר יידרשו לפחות ${\displaystyle 2^{64}}$ ניסיונות גיבוב של מסרים שונים על מנת להיתקל בהיתנגשות, זהו מרווח ביטחון גבולי מאוד ואינו מספק בסטנדרטים של ימינו. המטרה של SHA-2 הייתה לבצע את ההתאמה הדרושה לתקן החדש AES שמגיע עם שלושה מפתחות אפשריים 128, 192 או 256 סיביות. באופן זה מנהלי אבטחה יוכלו לקבוע רמת הביטחון אחידה במערכת הכוללת אוסף אלגוריתמים בעלי אופי שונה. בשל כך הפונקציה SHA-256 מספקת רמת ביטחון המקבילה למפתח הראשון של AES שהוא 128 סיביות, SHA-384 מקבילה למפתח השני - 192 וכן SHA-512 למפתח 256.

SHA-256

תרשים פונקציית התמצות של SHA-2. הסימן ${\displaystyle \boxplus }$ הוא חיבור מודולו ${\displaystyle 2^{32}}$ במקרה של SHA-256 ו-${\displaystyle 2^{64}}$ במקרה של SHA-512.

כל פונקציות SHA פועלות באותה דרך שבה פעלה MD5. לפני הגיבוב המסר עובר הכנה וריפוד כדלהלן ומתקבל מערך של ${\displaystyle n}$ בלוקים ${\displaystyle M_{1},M_{2},...,M_{n}}$ כאשר ${\displaystyle n\geq 1}$. הבלוקים מעובדים אחד אחרי השני, תחילה עם ערך גיבוב התחלתי קבוע שנקרא ${\displaystyle H_{0}}$ ובאופן סדרתי מחשבים את

${\displaystyle {\boldsymbol {H_{i}=H_{i-1}+F_{M_{i}}(H_{i-1})}}}$

${\displaystyle i\geq 1}$. הפונקציה ${\displaystyle F}$ היא פונקציית הכיווץ הפנימית הפועלת על 512 סיביות והערכים ${\displaystyle H_{i}}$ הם תוצאות הביניים לאחר כל סבב. ${\displaystyle F}$ מתנהגת כמו צופן בלוקים, מצפינה באופן איטרטיבי את ערך הביניים מהסבב הקודם כאשר בלוק-מסר הבא ${\displaystyle M_{i}}$ משמש כמפתח הצפנה ומפיקה ערך ביניים ${\displaystyle H_{i}}$ חדש עד להשלמת כל הבלוקים של המסר. המנגנון כולו מחולק לשני חלקים, פונקציית הכיווץ ופונקציית הכנה והרחבת המסר.

סימנים מוסכמים

תרשים פונקציית הרחבת המסר של SHA-2

לצורך תיאור פונקציית הגיבוב ייעשה שימוש בסימנים הבאים: "${\displaystyle \oplus }$" הוא XOR, הסימן "${\displaystyle \land }$" הוא האופרטור הלוגי וגם והסימן "${\displaystyle \lnot }$" הוא לא. הסימן ${\displaystyle \gg }$ מייצג הזזה (shift) של סיביות המספר לימין במספר פוזיציות לפי הערך המופיע לימין הסימן. לדוגמה ${\displaystyle 84\gg _{4}=5}$, לאחר הזזה של סיביות המספר 84 לימין 4 פוזיציות מתקבל 5. הסימן ${\displaystyle \ggg }$ מייצג הזזה מעגלית של סיביות לימין, כאשר לימינו יופיע ערך המייצג את מספר הפוזיציות שיש להזיז. בהזזה מעגלית הסיביות הנפלטות מצד אחד מוחזרות מהצד השני, לפי אותה דוגמה, אם זהו משתנה בגודל בית אחד אזי ${\displaystyle 84\ggg _{4}=69}$, לאחר הזזה מעגלית של סיביות המספר 84 לימין 4 פוזיציות מתקבל 69. כל פעולות החיבור וההזזה ב-SHA-256 מתבצעות בין משתנים בגודל 32 סיביות מודולו ${\displaystyle 2^{32}}$. ראוי לציין שבמהדרים מסוימים מקובל שהצמצום המודולרי עקיף כאשר מתרחשת גלישה כך שאין צורך בפעולה כלשהי.

ערכים התחלתיים

פונקציית הגיבוב מתחילה את החישוב עם סדרה של שמונה ערכים קבועים בגודל 32 סיביות כל אחד, המייצגים את חלק השבר של השורש של שמונה המספרים הראשוניים הראשונים כאשר הם מעוגלים כלפי מעלה או מטה בהתאם לתוצאה, כפול ${\displaystyle 2^{32}}$ והפיכת החלק השלם לבסיס הקסדצימלי:

${\displaystyle H_{0}^{(1)}={\text{0x6a09e667}}}$

${\displaystyle H_{0}^{(2)}={\text{0xbb67ae85}}}$

${\displaystyle H_{0}^{(3)}={\text{0x3c6ef372}}}$

${\displaystyle H_{0}^{(4)}={\text{0xa54ff53a}}}$

${\displaystyle H_{0}^{(5)}={\text{0x510e527f}}}$

${\displaystyle H_{0}^{(6)}={\text{0x9b05688c}}}$

${\displaystyle H_{0}^{(7)}={\text{0x1f83d9ab}}}$

${\displaystyle H_{0}^{(8)}={\text{0x5be0cd19}}}$

הכנה

לצורך הכנת המסר לגיבוב מוסיפים בלוק המכיל את קידוד אורך המסר בסיביות לפי מבנה מרקל דמגרד. רואים במסר ${\displaystyle m}$ מחרוזת סיביות ארוכה ויהי ${\displaystyle l=|m|}$ (אורך המסר בסיביות). מוסיפים סיבית '1' בסוף מחרוזת המסר ולאחריה מוסיפים ${\displaystyle k}$ אפסים כאשר ${\displaystyle k}$ הוא המספר הנמוך ביותר המקיים ${\displaystyle l+1+k\equiv 448{\text{ mod }}512}$. לזה מוסיפים בלוק בגודל 64 סיביות המכיל קידוד של הערך ${\displaystyle l}$. לדוגמה אם המסר מכיל את האותיות "ABCD", אורכו הוא ${\displaystyle l=32}$ סיביות (לפי קידוד אסקי כל אות מקודדת בשמונה סיביות). לאחר הוספת הסיבית '1' יש להוסיף ${\displaystyle k=448-33=415}$ אפסים. לאחריהם יופיעו 64 סיביות המכילות את הערך 32 בבסיס הקסדצימלי ${\displaystyle l={\text{0x20}}}$ לפי סדר בתים גדול. לסיכום הבלוק ייראה כך:

41	42	43	44	80	00	00	00	00	00	00	00	00	00	00	00
00	00	00	00	00	00	00	00	00	00	00	00	00	00	00	00
00	00	00	00	00	00	00	00	00	00	00	00	00	00	00	00
00	00	00	00	00	00	00	00	00	00	00	00	00	00	00	20

לאחר שהמסר מרופד בשיטה זו הוא אמור להיות כפולה של 512 סיביות והוא מיוצג על ידי מערך של ${\displaystyle n}$ בלוקים ${\displaystyle M_{1},M_{2},...,M_{n}}$. (בדוגמה זו ${\displaystyle n=1}$).

כדי לבצע את חישובי פונקציית הגיבוב להלן, מתייחסים לכל בלוק כאל מערך של 16 מילים באורך 32 סיביות כל אחת (64 סיביות במקרה של SHA-512 להלן), המסומנים על ידי ${\displaystyle M_{i}^{(0)},M_{i}^{(1)},...,M_{i}^{(15)}}$ (המציין התחתי ${\displaystyle i}$ מייצג את מספר הבלוק ואילו המספר העילי בסוגריים מציין את אינדקס המילה בתוך הבלוק). כל הפעולות הלוגיות והאריתמטיות של הפונקציה הפנימית מתבצעות על המילים בזה אחר זה. ההמרה ממערך סיביות למילה הוא לפי סדר בתים גדול, כך שבכל מילה הסיבית השמאלית ביותר מייצגת את הפוזיציה המשמעותית ביותר.

פונקציות עזר

כאמור SHA2 עושה שימוש בשש פונקציות עזר לוגיות הפועלות על משתנים בגודל 32 סיביות:

${\displaystyle {\text{Ch}}(x,y,z)=(x\land y)\oplus (\lnot x\land z)}$ ${\displaystyle {\text{Maj}}(x,y,z)=(x\land y)\oplus (x\land z)\oplus (y\land z)}$ ${\displaystyle \Sigma _{0}(x)=(x\ggg _{2})\oplus (x\ggg _{13})\oplus (x\ggg _{22})}$ ${\displaystyle \Sigma _{1}(x)=(x\ggg _{6})\oplus (x\ggg _{11})\oplus (x\ggg _{25})}$ ${\displaystyle \sigma _{0}(x)=(x\ggg _{7})\oplus (x\ggg _{18})\oplus (x\gg _{3})}$ ${\displaystyle \sigma _{1}(x)=(x\ggg _{17})\oplus (x\ggg _{19})\oplus (x\gg _{10})}$

הרחבת המסר

לפני הפעלת פונקציית התמצות הפנימית, כל בלוק ${\displaystyle M_{i}}$ מורחב למערך ${\displaystyle W_{i}}$ של 64 כניסות ${\displaystyle W_{i}^{(0)},W_{i}^{(1)},...,W_{i}^{(63)}}$ כל אחת בגודל 32 סיביות כך, תחילה מעתיקים את מילות הבלוק ${\displaystyle M_{i}}$ ל-16 הכניסות הראשונות של ${\displaystyle W}$ ואת יתר הכניסות מחשבים על ידי פונקציות העזר ${\displaystyle \sigma _{0}}$ ו-${\displaystyle \sigma _{1}}$ כדלהלן:

${\displaystyle {\text{For }}j=0{\text{ to }}15{\text{ do }}}$ ${\displaystyle W_{i}^{(j)}=M_{i}^{(j)}}$ ${\displaystyle {\text{For }}j=16{\text{ to }}63{\text{ do }}}$ ${\displaystyle W_{i}^{(j)}=\sigma _{1}(W_{i}^{(j-1)})+W_{i}^{(j-7)}+\sigma _{0}(W_{i}^{(j-15)})+W_{i}^{(j-16)}}$

קבועים

כמו כן הפונקציה עושה שימוש ב-64 מילים קבועות ${\displaystyle K_{0},...,K_{63}}$ המוצגות כאן בבסיס הקסדצימלי. הערכים הם למעשה 32 הסיביות הראשונות של השבר של השורשים מעוקבים של 64 המספרים הראשוניים הראשונים:

428a2f98 71374491 b5c0fbcf e9b5dba5 3956c25b 59f111f1 923f82a4 ab1c5ed5 d807aa98 12835b01 243185be 550c7dc3 72be5d74 80deb1fe 9bdc06a7 c19bf174 e49b69c1 efbe4786 0fc19dc6 240ca1cc 2de92c6f 4a7484aa 5cb0a9dc 76f988da 983e5152 a831c66d b00327c8 bf597fc7 c6e00bf3 d5a79147 06ca6351 14292967 27b70a85 2e1b2138 4d2c6dfc 53380d13 650a7354 766a0abb 81c2c92e 92722c85 a2bfe8a1 a81a664b c24b8b70 c76c51a3 d192e819 d6990624 f40e3585 106aa070 19a4c116 1e376c08 2748774c 34b0bcb5 391c0cb3 4ed8aa4a 5b9cca4f 682e6ff3 748f82ee 78a5636f 84c87814 8cc70208 90befffa a4506ceb bef9a3f7 c67178f2

פונקציית הכיווץ הפנימית

חישוב ערך הגיבוב מתבצע בסיוע, הערכים הראשוניים ${\displaystyle H_{0}^{(j)}}$, פונקציות העזר ${\displaystyle \Sigma _{0},\Sigma _{1},{\text{Ch}},{\text{Maj}}}$, הקבועים של ${\displaystyle K}$ והמסר המרופד והמורחב ${\displaystyle W}$, כך:

${\displaystyle {\text{For }}i=1{\text{ to }}n{\text{ do }}}$ ${\displaystyle a=H_{i-1}^{(1)},b=H_{i-1}^{(2)},c=H_{i-1}^{(3)},d=H_{i-1}^{(4)},e=H_{i-1}^{(5)},f=H_{i-1}^{(6)},g=H_{i-1}^{(7)},h=H_{i-1}^{(8)}}$ ${\displaystyle {\text{For }}j=0{\text{ to }}63{\text{ do }}}$ ${\displaystyle T_{1}=h+\Sigma _{1}(e)+{\text{Ch}}(e,f,g)+K_{j}+W_{i}^{(j)}}$ ${\displaystyle T_{2}=\Sigma _{0}(a)+{\text{Maj}}(a,b,c)}$ ${\displaystyle h=g,g=f,f=e,e=d+T_{1}}$ ${\displaystyle d=c,c=b,b=a,a=T_{1}+T_{2}}$ ${\displaystyle H_{i}^{(1)}=a+H_{i-1}^{(1)}}$ ${\displaystyle H_{i}^{(2)}=b+H_{i-1}^{(2)}}$ ${\displaystyle H_{i}^{(3)}=c+H_{i-1}^{(3)}}$ ${\displaystyle H_{i}^{(4)}=d+H_{i-1}^{(4)}}$ ${\displaystyle H_{i}^{(5)}=e+H_{i-1}^{(5)}}$ ${\displaystyle H_{i}^{(6)}=f+H_{i-1}^{(6)}}$ ${\displaystyle H_{i}^{(7)}=g+H_{i-1}^{(7)}}$ ${\displaystyle H_{i}^{(8)}=h+H_{i-1}^{(8)}}$ ${\displaystyle {\text{Return }}(H_{n}^{(1)},H_{n}^{(2)},H_{n}^{(3)},H_{n}^{(4)},H_{n}^{(5)},H_{n}^{(6)},H_{n}^{(7)},H_{n}^{(8)})}$

${\displaystyle H_{n}}$ הוא תוצאת פונקציית הגיבוב על המסר ${\displaystyle M}$.

דוגמה

לדוגמה אם המסר הוא: "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz" תוצאת פונקציית הגיבוב היא:

71c480df93d6ae2f1efad1447c66c952

5e316218cf51fc8d9ed832f2daf18b73

SHA-512

הפונקציה SHA-512 היא גרסה מורחבת של SHA-256 אשר בניגוד לקודמת פועלת על שמונה משתני עזר בגודל 64 סיביות כל אחד. תחילה המסר המיועד לגיבוב מחולק ומרופד בשיטה דומה לזו המתוארת לעיל אך התוצאה צריכה להיות באורך שמתחלק לבלוקים בגודל 1024 סיביות במקום 512 לפי הנוסחה ${\displaystyle l+1+k\equiv 896{\text{ mod }}1024}$ ומתקבל מערך של אחד או יותר בלוקים: ${\displaystyle M_{1},M_{2},...,M_{n}}$ אותם מעבדים באותו אופן כמו ב-SHA-256 כאשר פונקציית הכיווץ ${\displaystyle F}$ שונה כמתואר להלן. כל בלוק מתחלק ל-16 מילים בגודל 64 סיביות כל אחד וכל פעולות החיבור וההזזה מבוצעות מודולו ${\displaystyle 2^{64}}$. להלן תיאור הפרמטרים, הפונקציות והקבועים של SHA-512.

ערכים התחלתיים

ערכי הגיבוב ההתחלתיים הם:

${\displaystyle H_{0}^{(1)}={\text{0x6a09e667f3bcc908}}}$ ${\displaystyle H_{0}^{(2)}={\text{0xbb67ae8584caa73b}}}$ ${\displaystyle H_{0}^{(3)}={\text{0x3c6ef372fe94f82b}}}$ ${\displaystyle H_{0}^{(4)}={\text{0xa54ff53a5f1d36f1}}}$ ${\displaystyle H_{0}^{(5)}={\text{0x510e527fade682d1}}}$ ${\displaystyle H_{0}^{(6)}={\text{0x9b05688c2b3e6c1f}}}$ ${\displaystyle H_{0}^{(7)}={\text{0x1f83d9abfb41bd6b}}}$ ${\displaystyle H_{0}^{(8)}={\text{0x5be0cd19137e2179}}}$

פונקציות עזר

ששת פונקציות העזר של SHA-512 הן:

${\displaystyle {\text{Ch}}(x,y,z)=(x\land y)\oplus (\lnot x\land y)}$ ${\displaystyle {\text{Maj}}(x,y,z)=(x\land y)\oplus (x\land z)\oplus (y\land z)}$ ${\displaystyle \Sigma _{0}(x)=(x\ggg _{28})\oplus (x\ggg _{34})\oplus (x\ggg _{39})}$ ${\displaystyle \Sigma _{1}(x)=(x\ggg _{14})\oplus (x\ggg _{18})\oplus (x\ggg _{41})}$ ${\displaystyle \sigma _{0}(x)=(x\ggg _{1})\oplus (x\ggg _{8})\oplus (x\gg _{7})}$ ${\displaystyle \sigma _{1}(x)=(x\ggg _{19})\oplus (x\ggg _{61})\oplus (x\gg _{6})}$

הרחבת המסר

ב-SHA-512 כל בלוק מורחב ל-80 כניסות של 64 סיביות כל אחת כדלהלן:

${\displaystyle {\text{For }}j=0{\text{ to }}15{\text{ do }}}$ ${\displaystyle W_{j}=M_{i}^{(j)}}$ ${\displaystyle {\text{For }}j=16{\text{ to }}79{\text{ do }}}$ ${\displaystyle W_{j}=\sigma _{1}(W_{j-2})+W_{j-7}+\sigma _{0}(W_{j-15})+W_{j-16}}$

קבועים

הקבועים הם 80 ערכים ${\displaystyle K_{0}}$ עד ${\displaystyle K_{79}}$ כל אחד בגודל 64 סיביות, שהם 64 הסיביות הפחות משמעותיות של חלק השבר של תוצאת השורשים המעוקבים של 80 המספרים הראשוניים הראשונים, ביצוג הקסדצימלי הם:

428a2f98d728ae22 7137449123ef65cd b5c0fbcfec4d3b2f e9b5dba58189dbbc 3956c25bf348b538 59f111f1b605d019 923f82a4af194f9b ab1c5ed5da6d8118 d807aa98a3030242 12835b0145706fbe 243185be4ee4b28c 550c7dc3d5ffb4e2 72be5d74f27b896f 80deb1fe3b1696b1 9bdc06a725c71235 c19bf174cf692694 e49b69c19ef14ad2 efbe4786384f25e3 0fc19dc68b8cd5b5 240ca1cc77ac9c65 2de92c6f592b0275 4a7484aa6ea6e483 5cb0a9dcbd41fbd4 76f988da831153b5 983e5152ee66dfab a831c66d2db43210 b00327c898fb213f bf597fc7beef0ee4 c6e00bf33da88fc2 d5a79147930aa725 06ca6351e003826f 142929670a0e6e70 27b70a8546d22ffc 2e1b21385c26c926 4d2c6dfc5ac42aed 53380d139d95b3df 650a73548baf63de 766a0abb3c77b2a8 81c2c92e47edaee6 92722c851482353b a2bfe8a14cf10364 a81a664bbc423001 c24b8b70d0f89791 c76c51a30654be30 d192e819d6ef5218 d69906245565a910 f40e35855771202a 106aa07032bbd1b8 19a4c116b8d2d0c8 1e376c085141ab53 2748774cdf8eeb99 34b0bcb5e19b48a8 391c0cb3c5c95a63 4ed8aa4ae3418acb 5b9cca4f7763e373 682e6ff3d6b2b8a3 748f82ee5defb2fc 78a5636f43172f60 84c87814a1f0ab72 8cc702081a6439ec 90befffa23631e28 a4506cebde82bde9 bef9a3f7b2c67915 c67178f2e372532b ca273eceea26619c d186b8c721c0c207 eada7dd6cde0eb1e f57d4f7fee6ed178 06f067aa72176fba 0a637dc5a2c898a6 113f9804bef90dae 1b710b35131c471b 28db77f523047d84 32caab7b40c72493 3c9ebe0a15c9bebc 431d67c49c100d4c 4cc5d4becb3e42b6 597f299cfc657e2a 5fcb6fab3ad6faec 6c44198c4a475817

פונקציית הכיווץ הפנימית

פונקציית הגיבוב מחושבת כדלהלן:

${\displaystyle {\text{For }}i=1{\text{ to }}n}$ ${\displaystyle a=H_{i-1}^{(1)},b=H_{i-1}^{(2)},c=H_{i-1}^{(3)},d=H_{i-1}^{(4)},e=H_{i-1}^{(5)},f=H_{i-1}^{(6)},g=H_{i-1}^{(7)},h=H_{i-1}^{(8)}}$ ${\displaystyle {\text{For }}j=0{\text{ to }}79{\text{ do }}}$ ${\displaystyle T_{1}=h+\Sigma _{1}(e)+{\text{Ch}}(e,f,g)+K_{j}+W_{j}}$ ${\displaystyle T_{2}=\Sigma _{0}(a)+{\text{Maj}}(a,b,c)}$ ${\displaystyle h=g,g=f,f=e,e=d+T_{1}}$ ${\displaystyle d=c,c=b,b=a,a=T_{1}+T_{2}}$ ${\displaystyle H_{i}^{(1)}=a+H_{i-1}^{(1)}}$ ${\displaystyle H_{i}^{(2)}=b+H_{i-1}^{(2)}}$ ${\displaystyle H_{i}^{(3)}=c+H_{i-1}^{(3)}}$ ${\displaystyle H_{i}^{(4)}=d+H_{i-1}^{(4)}}$ ${\displaystyle H_{i}^{(5)}=e+H_{i-1}^{(5)}}$ ${\displaystyle H_{i}^{(6)}=f+H_{i-1}^{(6)}}$ ${\displaystyle H_{i}^{(7)}=g+H_{i-1}^{(7)}}$ ${\displaystyle H_{i}^{(8)}=h+H_{i-1}^{(8)}}$ ${\displaystyle {\text{Return }}(H_{n}^{(1)},H_{n}^{(2)},H_{n}^{(3)},H_{n}^{(4)},H_{n}^{(5)},H_{n}^{(6)},H_{n}^{(7)},H_{n}^{(8)})}$

דוגמה

לדוגמה אם המסר הוא: "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz" תוצאת פונקציית הגיבוב היא:

4dbff86cc2ca1bae1e16468a05cb9881

c97f1753bce3619034898faa1aabe429

955a1bf8ec483d7421fe3c1646613a59

ed5441fb0f321389f77f48a879c7b1f1

SHA-384

הפונקציה SHA-384 היא וריאציה של SHA-512 כאשר התוצאה נחתכת ל-384 סיביות. הפונקציה SHA-384 מוגדרת בדיוק כמו הפונקציה SHA-512 למעט הבדל בערכי האתחול המבוססים על השורש הריבועי של שמונה מספרים ראשוניים החל מהמספר הראשוני התשיעי ועד למספר הראשוני ה-16 כדלהלן:

${\displaystyle H_{0}^{(1)}={\text{0xcbbb9d5dc1059ed8}}}$ ${\displaystyle H_{0}^{(2)}={\text{0x629a292a367cd507}}}$ ${\displaystyle H_{0}^{(3)}={\text{0x9159015a3070dd17}}}$ ${\displaystyle H_{0}^{(4)}={\text{0x152fecd8f70e5939}}}$ ${\displaystyle H_{0}^{(5)}={\text{0x67332667ffc00b31}}}$ ${\displaystyle H_{0}^{(6)}={\text{0x8eb44a8768581511}}}$ ${\displaystyle H_{0}^{(7)}={\text{0xdb0c2e0d64f98fa7}}}$ ${\displaystyle H_{0}^{(8)}={\text{0x47b5481dbefa4fa4}}}$

כל הפעולות זהות ל-SHA-512 וכן הקבועים ${\displaystyle K_{i}}$. ההבדל הוא בתוצאת הגיבוב שהיא בעצם 384 הסיביות הראשונות של התוצאה.

דוגמה

לדוגמה אם המסר הוא: "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz" תוצאת פונקציית הגיבוב היא:

feb67349df3db6f5924815d6c3dc133f

091809213731fe5c7b5f4999e463479f

f2877f5f2936fa63bb43784b12f3ebb4

SHA-512/224, SHA-512/256

כיוון ש-SHA-512 מותאמת למעבד 64 סיביות, הפונקציה אמורה להיות מהירה ויעילה יותר מהאחרות, לכן בגרסה המתקדמת של SHA-2 התקן ממליץ כמו ב-SHA-384 להשתמש ב-SHA-512 גם כדי לייצר ערכי גיבוב קטנים יותר, כגון 224 או 256 סיביות, פשוט על ידי שחותכים את התוצאה לגודל הרצוי. משתמשים ב-224 או 256 הסיביות הראשונות ומהיתר מתעלמים.

הערות שוליים

1. FIPS PUB 180-4, Secure Hash Standard (SHS), August 2015
2. Recommendation for Applications Using Approved Hash Algorithms